giải chi tiết hộ nhé

[khieubai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tam giac ABC goc A = 90do AC=8cm AB=6cm duong phan giac trg ,ngoai cua góc B cat ACtheo thu tu tai D,E. Tinh AD,AE

 

[vip_boy_korea]

theo dl pytago ta co BC = 10
theo dl đương phân giác trong tam giác thì
phân giác BD có : CD/DA = CB/BA
phân giác BE có : CE/AE = BC/AB
suy ra: CD/DA = CE/AE => AC/DA = AC/AE => AD = AE

 

[cuncon2395]

tam giac ABC goc A = 90do AC=8cm AB=6cm duong phan giac trg ,ngoai cua góc B cat ACtheo thu tu tai D,E. Tinh AD,AE

xét [TEX]\Delta ABC, co' \hat{ A}=90^o [/TEX]
[TEX]\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10 cm[/TEX]

vì BD là phân giác (gt)
[TEX]\Rightarrow \frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC} \Rightarrow \frac{AB}{AB+BC}=\frac{AD}{AD+DC}\Rightarrow\frac{6}{16}=\frac{AD}{8}\Rightarrow AD=3 cm[/TEX]

lại có [TEX]BD=\sqrt{AD^2+AB^2} (pitago) \Rightarrow BD=\sqrt{3^3+6^2}=3\sqrt{5}[/TEX]

vì BD , BE là phân giác góc trong và ngoài t.giác ABC (gt)
[TEX]\Rightarrow \hat{DBE}=90^o[/TEX]

[TEX]\Rightarrow BD^2=DE.AD \Rightarrow DE=15 [/TEX]

\Rightarrow [TEX]AE=DE-AD=12[/TEX]