cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi s là tập hợp các đường thẳng đi qua 2 trong số 20 đinh đã cho. chon hai đường thẳng bất kì thuộc tập s. tính xác suất để chọn được 2 đường thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn
Số đường thẳng được tạo thành: [tex]C_{20}^{2}=190[/tex]
[tex]\Rightarrow n(\Omega)=C_{190}^{2}=17955[/tex]
Gọi $A:$ "chọn được 2 đường thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn"
Ta có: Cứ 4 đỉnh trong 20 đỉnh thì tạo thành 2 đường chéo cắt nhau và giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn
[tex]\Rightarrow n(A)=C_{20}^{4}=4845[/tex]
[tex]\Rightarrow P(A)=\frac{17}{63}[/tex]