delta [TEX]= (1-m)^2-4(-m) = (m+1)^2 \geq 0 [/TEX]
Theo định lý Viete: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=m-1 & \\x_{1}x_{2}=-m & \end{matrix}\right.[/tex]
Vì [TEX]x_{1}, x_{2} < 1[/TEX]
=> [TEX](x_{1}-1)(x_{2}-1) > 0[/TEX]
<=> [TEX]x_{1}x_{2}-(x_{1}+x_{2})+1 > 0[/TEX]
<=> [TEX]m-1+m+1>0[/TEX]
<=> [TEX]2m > 0[/TEX]
<=> [TEX]m > 0[/TEX]
Vậy [TEX]m>0[/TEX] thì pt có 2 nghiệm nhỏ hơn 1.