1)
Cách thuận tiện nhất: để ý $(x^2-4x)^2$, thêm bớt hạng tử và sau đó đặt ẩn phụ
$\left ( x^2 - 4x \right ) ^2 + (x-2)^2=10 \\
\Leftrightarrow \left [ \left ( x^2 - 4x +4 \right ) -4 \right ] ^2+ (x-2)^2=10 \\
\Leftrightarrow \left [ \left ( x-2 \right ) ^2-4 \right ] ^2+ (x-2)^2=10$
Đặt $t = \left ( x-2 \right ) ^2 \ \ (t \geq 0)$
Ta có phương trình $\left ( t-4 \right ) ^2 + t = 10 \\
\Leftrightarrow ... \\
\Leftrightarrow t^2 - 7t + 6 = 0$
tới đây bạn có thể giải tiếp được
2)
a) $\dfrac{1}{x+1} - \dfrac{5}{x-2} = \dfrac{15}{(x+1)(2-x)}$
ĐKXĐ: $x \neq \{ -1;2 \}$
$Pt \Leftrightarrow \dfrac{1}{x+1} - \dfrac{5}{x-2} - \dfrac{15}{(x+1)(2-x)}=0 \\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{x+1} - \dfrac{5}{x-2} + \dfrac{15}{(x+1)(x-2)}=0 \\
\Leftrightarrow x-2 - 5(x+1)+15=0$
đến đây bạn giải tiếp
b) $\dfrac{x+5}{x^2-5x} - \dfrac{x-5}{2x^2+10x} = \dfrac{x+25}{2x^2-50}$
ĐKXĐ: $x \neq \{ -5;0;5 \}$
$Pt \Leftrightarrow 2(x+5)^2-(x-5)^2=x(x+25)$
đến đây bạn giải tiếp
c) $\dfrac{1}{x-1} - \dfrac{3x^2}{x^3-1} = \dfrac{2x}{x^2+x+1} \\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{x-1} - \dfrac{3x^2}{(x-1) \left ( x^2 +x + 1 \right )} = \dfrac{2x}{x^2+x+1}$
ĐKXĐ: $x \neq 1$
$Pt \Leftrightarrow x^2+x+1 - 3x^2 = 2x(x-1)$
đến đây bạn giải tiếp
d) $\dfrac{7}{8x} + \dfrac{5-x}{4x^2-8x} = \dfrac{x-1}{2x^2-4x} +\dfrac{1}{8x-16}$
ĐKXĐ: $x \neq \{ 0;2 \}$
$Pt \Leftrightarrow 7(x-2)+2(5-x)=4(x-1)+x$
đến đây bạn giải tiếp
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
