giải các pt

[bigtbang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1 $\sqrt{3-x+x^2}-\sqrt{2+x-x^2}=1$
câu 2 $\sqrt{3x-2}+\sqrt{4-x}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}$

Chú ý gõ latex nhé!

 

[caubetyhon]

câu 1 chỉ cần đặt ẩn phụ là ra thôi mà
đáp số được x=1-+căn5 /2 thì phải
m.n giải đi xem kết quả đúng không

 

[xuanquynh97]

Bài 1
ĐK $2+x-x^2 ≥0$
PT \Leftrightarrow $\sqrt{5-(2+x-x^2)}-\sqrt{2+x-x^2}=1$

Đặt $2+x-x^2$ =a ($a≥0$)

Ta có $\sqrt{5-a}-\sqrt{a}=1$

\Leftrightarrow $\sqrt{5-a}=\sqrt{a}+1$

\Leftrightarrow $5-a=a+2\sqrt{a}+1$

\Leftrightarrow $4-2a=2\sqrt{a}$

\Leftrightarrow $2-a=\sqrt{a}$

\Rightarrow $\begin{cases} 4-4a+a^2=a &\\
a ≤ 2 &
\end{cases}$

\Rightarrow a=1

\Rightarrow $2+x-x^2=1$

\Leftrightarrow $x=\dfrac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

 

[mua_sao_bang_98]

a, $\sqrt{3-x+x^2}-\sqrt{2+x-x^2}=1$

ĐK: $3-x+x^2$ \geq 0
và $ 2+x-x^2$ \geq 0

pt \Leftrightarrow $\sqrt{3-x+x^2}=\sqrt{2+x-x^2}+1$

\Leftrightarrow $3-x+x^2=2+x-x^2+1+2\sqrt{2+x-x^2}$

\Leftrightarrow $x^2-x=\sqrt{2+x-x^2}$

\Leftrightarrow $ x^2-x$ \geq 0
và $ 2+x-x^2=x^4-2x^3+x^2$

(Giải đk ra nữa nhá) \Leftrightarrow $x^4-2x^3+2x^2-x-2=0$

\Leftrightarrow $x=\frac{1+\pm \sqrt{5}}{2}$ (Đối chiếu đk nhé)

 

[caubetyhon]

a, $\sqrt{3-x+x^2}-\sqrt{2+x-x^2}=1$

ĐK: $3-x+x^2$ \geq 0
và $ 2+x-x^2$ \geq 0

pt \Leftrightarrow $\sqrt{3-x+x^2}=\sqrt{2+x-x^2}+1$

\Leftrightarrow $3-x+x^2=2+x-x^2+1+2\sqrt{2+x-x^2}$

\Leftrightarrow $x^2-x=\sqrt{2+x-x^2}$

\Leftrightarrow $ x^2-x$ \geq 0
và $ 2+x-x^2=x^4-2x^3+x^2$

(Giải đk ra nữa nhá) \Leftrightarrow $x^4-2x^3+2x^2-x-2=0$

\Leftrightarrow $x=\frac{1+\pm \sqrt{5}}{2}$ (Đối chiếu đk nhé)

má sao không đặt ẩn phụ ra cho nhanh mà là thế cho lâu còn bậc 4 nữa chứ

đặt 3-x+x^2=t dk t >=0 thì 2+x-x^2=5-t
5-t>=0 => dk 0<=t<=5
<=> căn t=t+căn(5-t)
giải ra
=>x=kết quả như 2 người trên làm
nhờ mod viết latex cái

 

[bigtbang]

trời giải nốt câu 2 đi bỏ giữa chừng thế
_________________________________________

 

[lenphiatruoc]

Dạo này thầy cô hay ra đề nhầm hay sao .Bài 2 có thể là như sau:$\sqrt {3{\rm{x}} - 2} + \sqrt {x - 1} = 4{\rm{x}} - 9 + 2\sqrt {3{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x + 2}}} $

Khi đó chỉ cần đặt $t = \sqrt {3{\rm{x}} - 2} + \sqrt {x - 1} \;\;\;(t > 0)$