Giải các PT sau:

[ailatrieuphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[TEX](x-9)^4+(x-10)^4=(19-2x)^4[/TEX]
2)[TEX](8x+5)^2 . (4x+3) . (2x+1)=9[/TEX]
3)[TEX]2x^4-21x^3+74x^2-105x+50=0[/TEX]
4)[TEX](\frac{3030}{1212}+\frac{3030}{2020}+ ... +\frac{3030}{9090}) . (2x-1)=\frac{2013 . 2014-2011}{2014 . 2011+2017} . x+12(x+1)[/TEX]
5)[TEX]\frac{x^2+4x+6}{x+2}-\frac{x^2+6x+12}{x+3}=\frac{x^2+8x+20}{x+4}-\frac{x^2+10x+30}{x+5}-\frac{4}{x^2+7x+12}[/TEX]

 

[cbtruong]

Pt1

$(x-9)^4+(x-10)^4=(19-2x)^4$
$(x-9)^4+(x-10)^4=(2x-19)^4$
$(x-9)^4+(x-10)^4=(x-9+x-10)^4$
Đặt $(x-9)^4=a$, $(x-10)^4=b$, ta có:
$a^4+b^4=(a+b)^4$
$a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3b^4$
$4a^3b+4ab^3+6a^2b^2=0$
$2ab(2a^2+2b^2+3ab)=0$
$ab[(a+b)^2+a^2+ab+b^2)=0$
$ab{(a+b)^2+1/2[(a+b)^2+a^2+b^2]}=0$
Vì $(a+b)^2+1/2[(a+b)^2+a^2+b^2]$\geq0 \Rightarrowab=0\Leftrightarrowa=0 hoặc b=0
Thay a=x-9,b=x-10 rồi ra x=9, x=10

 

[vipboycodon]

2) $(8x+5)^2(4x+3)(2x+1) = 9$
$\leftrightarrow (64x^2+80x+25)(8x^2+10x+3) = 9$
$\leftrightarrow [8(8x^2+10x)+25](8x^2+10x+3) = 9$ (*)
Đặt $8x^2+10x = t$
(*) $\rightarrow (8t+25)(t+3) = 9$
$\leftrightarrow 8t^2+49t+66 = 0$
$\leftrightarrow (t+2)(8t+33) = 0$

3) $2x^4-21x^3+74x^2-105x+50 = 0$
$\leftrightarrow (x-1)(x-2)(x-5)(2x-5) = 0$

 

[phan_anh11]

Qua hay

o=>:khi (174):

$(x-9)^4+(x-10)^4=(19-2x)^4$
$(x-9)^4+(x-10)^4=(2x-19)^4$
$(x-9)^4+(x-10)^4=(x-9+x-10)^4$
Đặt $(x-9)^4=a$, $(x-10)^4=b$, ta có:
$a^4+b^4=(a+b)^4$
$a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3b^4$
$4a^3b+4ab^3+6a^2b^2=0$
$2ab(2a^2+2b^2+3ab)=0$
$ab[(a+b)^2+a^2+ab+b^2)=0$
$ab{(a+b)^2+1/2[(a+b)^2+a^2+b^2]}=0$
Vì $(a+b)^2+1/2[(a+b)^2+a^2+b^2]$\geq0 \Rightarrowab=0\Leftrightarrowa=0 hoặc b=0
Thay a=x-9,b=x-10 rồi ra x=9, x=10

$vboptions[postminchars

hay ko