giải các phương trình

[mithoangha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình

1)[TEX]\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}=10(\frac{x}{3}-\frac{4}{x})[/TEX]

2)[TEX]|x-1|=1+x+x^3[/TEX]

3)|7-2x|=|5-3x|+|x+2|

4)[TEX]|3-2x|+|x^2+x-2|=|x^2+3x-5|[/TEX]

5)[TEX]|x^2-5x+5|=|-2x^2+10x-1|[/TEX]

6)[TEX]\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=5[/TEX]

7)[TEX](x^2-x)^2+|x^2-x|-6=0[/TEX]

8)[TEX]|x^2-2x+3|-2|x-2|+1=0[/TEX]

9)[TEX]x^2(x+2)=1[/TEX]

10)[TEX]64x^3=(x-2)^3+(3x+2)^3[/TEX]

11)[TEX]\frac{x^8+3x^4+4}{x^4+x^2+2}=4[/TEX]

 

[braga]

Hướng dẫn:
$\fbox{1}. \ \ \ \text{Đặt: } \ \dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}=t \implies t^2=\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}\right)^2 \\ =\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{16}{x^2}-\dfrac{8}{3}=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{x^2}{3}+ \dfrac{48 }{x^2} \right)-\dfrac{8}{3}\implies \dfrac{x^2}{3}+\dfrac{48}{x^2}=3t^2+8$
Bài 2,3,5 chỉ cần áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối , bài 4,8 xét khoảng là được.
Bài 6 thì viết phương trình dưới dạng $|x-1|+|x+2|=5$ , rồi tiếp tục xét khoảng.
Bài 7: Đặt $|x^2-x|=t$ thì $pt\iff t^2+t-6=0$
Bài 9: $pt\iff x^3+2x^2-1=0\iff (x+1)(x^2+x-1)=0$

 

[braga]

$\fbox{10}. pt\iff (x-2)^3+(3x+2)^3+(-4x)^3=0 \\ (x-2)+(3x+2)+(-4x)=0\implies (x-2)^3+(3x+2)^3+(-4x)^3=-12x(x-2)(3x+2)=0 \\ \fbox{11}. \ \ pt\iff \dfrac{(x^4-x^2+2)(x^2+x^2+2)}{x^4+x^2+2}=4\iff x^4-x^2-2=0$