Toán 9 Giải các phương trình sau

[LexPhanTom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với nha:
1.x(x+1)(x+2)(x+3)=24
2.(x+1)^4 + (x+3)^4 =2
3.(x+2)^2(x^2+4x)= 5

 

[lengoctutb]

Giúp mình với nha:
1.x(x+1)(x+2)(x+3)=24
2.(x+1)^4 + (x+3)^4 =2
3.(x+2)^2(x^2+4x)= 5

$1.$ $x(x+1)(x+2)(x+3)=24 \Leftrightarrow (x^{2}+3x)(x^{2}+3x+2)=24$
Đặt $y= x^{2}+3x+1 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+3x=y-1 & \\ x^{2}+3x+2=y+1 & \end{matrix}\right.$
Khi đó phương trình trở thành $:$ $(y-1)(y+1)=24 \Leftrightarrow y^{2}-1=24 \Leftrightarrow y^{2}=25 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} y=5 & \\ y=-5 & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^{2}+3x+1 =5 & \\ x^{2}+3x+1 =-5 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^{2}+3x-4 =0 & \\ x^{2}+3x+6 =0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} (x-1)(x+4) =0 & \\ (x+\frac{3}{2})^{2}+\frac{15}{4} =0 (Vô lý) & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1 & \\ x=-4 & \end{matrix}\right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\{1;-4\}$

 

[lengoctutb]

Giúp mình với nha:
1.x(x+1)(x+2)(x+3)=24
2.(x+1)^4 + (x+3)^4 =2
3.(x+2)^2(x^2+4x)= 5

$3.$ $(x+2)^{2}(x^{2}+4x)=5 \Leftrightarrow (x^{2}+4x+4)(x^{2}+4x)=5$
Đặt $y= x^{2}+4x+2 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+4x=y-2 & \\ x^{2}+4x+4=y+2 & \end{matrix}\right.$
Khi đó phương trình trở thành $:$ $(y-2)(y+2)=5 \Leftrightarrow y^{2}-4=5 \Leftrightarrow y^{2}=9 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} y=3 & \\ y=-3 & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^{2}+4x+2 =3 & \\ x^{2}+4x+2 =-3 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^{2}+4x-1 =0 & \\ x^{2}+4x+5 =0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5}) =0 & \\ (x+2)^{2}+1 =0 (Vô lý) & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-2+\sqrt{5} & \\ x=-2-\sqrt{5} & \end{matrix}\right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\{-2+\sqrt{5}; -2-\sqrt{5}\}$

 

[lengoctutb]

Giúp mình với nha:
1.x(x+1)(x+2)(x+3)=24
2.(x+1)^4 + (x+3)^4 =2
3.(x+2)^2(x^2+4x)= 5

$2.$ $(x+1)^{4}+(x+3)^{4}=2$
Đặt $y=x+2 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=y-1 & \\ x+3=y+1 & \end{matrix}\right.$
Khi đó phương trình trở thành $:$ $(y-1)^{4}+(y+1)^{4}=2 \Leftrightarrow y^{4}-4y^{3}+6y^{2}-4y+1+y^{4}+4y^{3}+6y^{2}+4y+1-2 =0 \Leftrightarrow 2y^{4}+12y^{2}=0 \Leftrightarrow y^{4}+6y^{2}=0$
$\Leftrightarrow y^{2}(y^{2}+6)=0 \Leftrightarrow y^{2}=0$ $(y^{2}+6 \geq 6 > 0)$ $\Leftrightarrow y=0 \Rightarrow x+2=0 \Leftrightarrow x=-2$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\{-2\}$