Giải các phương trình sau:

[ailatrieuphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[TEX]3x^2+21x+16+2\sqrt{x^2+7x+7}=0[/TEX]
2)[TEX]\sqrt{3+x}-\sqrt{6-x}-\sqrt{3+x}.\sqrt{6-x}=3[/TEX]
3)[TEX]4\sqrt{x^3-1}=x^2+4x-2[/TEX]
4)[TEX]3\sqrt{x^3+8}=2x^2-6x+4[/TEX]
5)[TEX]x^2+x+3=3\sqrt{x^3+1}[/TEX]
6)[TEX]x-\sqrt{x-2014}=2006[/TEX]
7)[TEX]x^2-4x+6=\sqrt{2x^2-8x+12[/TEX]
8)[TEX]\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}[/TEX]
9)[TEX]\sqrt{x+1}+2(x+1)=x-1+\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}[/TEX]
10)[TEX]\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}=5[/TEX]

 

[furelove]

10) Đặt $\sqrt{8+\sqrt{x}}=a$
$ \sqrt{5-\sqrt{x}}=b$
\Rightarrow a+b=5
$a^a+b^2=13$
\Rightarrow ......................

 

[furelove]

8)ĐKXĐ: x khác +-1
Từ Pt \Rightarrow $=\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}-2=9/4$
\Leftrightarrow $ \frac{(x+1)^2+(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}= 17/4$
\Leftrightarrow $\frac{2x^2+2}{x^2-1}$=17/4
\Leftrightarrow $8x^2+8=17x^2-17$ \Leftrightarrow $9x^2=25$
\Leftrightarrow x=$+-\frac{5}{3}$

 

[iceghost]

6)$x-\sqrt{x-2014}=2006 \\
\iff (x-2014)-\sqrt{x-2014}+8 = 0$
Mà $(x-2014)-\sqrt{x-2014}+8 = (\sqrt{x-2014}-\dfrac12)^2+\dfrac{31}4 > 0$
Nên pt vô nghiệm
$\\~\\~\\~\\$
Chắc đề là
$x-\sqrt{x-2014}=2016 \; (x\ge 2014) \\
\iff (x-2014)-\sqrt{x-2014}-2=0$
Đặt $a=x-2014$
$\iff a-\sqrt{a}-2=0 \\
\iff (a-1)-(\sqrt{a}+1)=0 \\
\iff (\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)-(\sqrt{a}+1)=0 \\
\iff (\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-2)=0 \\
\iff \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt{a}+1=0 \\
\sqrt{a}-2=0 \\
\end{array} \right.
\iff \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt{a}=-1 \; (loại) \\
\sqrt{a}=2 \\
\end{array} \right.
\iff a=4 \\
\iff x-2014=4 \\
\iff x=2018$