giải các phương trình sau

[pipikhohieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1, $$x^3 - 15x^2 + 78x - 141 = 5\sqrt[3]{2x-9}$$
bài 2 ,$$2^{x-1} - 2x^{x^2-x} = (x-1)^2$$
bài 3 ,chứng minh phương trình $$\sqrt{x - \sqrt[3]{18}} + \sqrt{x-\sqrt{5}} = \sqrt{x-\sqrt{2}}$$ có nghiệm duy nhất

 

[happy.swan]

Câu 1,
Đặt $\sqrt[3]{2x-9}=a$
=> $a^3=2x-9$ (1)
Thay vào phương trình có:
$5a=x^3-15x^2+78x-141$ (2)
Lấy (1)+(2) có:
$a^3+5a=x^3-15x^2+80x-150$
\Leftrightarrow $a^3+5a=(x-5)^3+5(x-5)$
\Leftrightarrow$(a-x+5)[a^2+a(x+5)+(x+5)^2]+5(a-x+5)=0$
Đến đây giải và tìm nghiệm dễ dàng rồi.

 

[pipikhohieu]

làm ơn giúp mình 6 bài này mình phải nộp cho cô những bài này vào ngày mai vào chuyên đè giải pt

bài 4, $$8x^2-13x+7 = (x+\frac{1}{x})\sqrt{3x^2-2}$$
bài 5, $$7x^2 - 13x +8 = 2x^2\sqrt[3]{x(1+3x-3x^2)}$$
bài 6, $$\sqrt[4]{18-x}-\sqrt[4]{x-1}=3$$