giải các phương trình sau

[nkoccatinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) x^3+x+1
b) (1+1/3)(1+1/<2.4>)(1+1/<3.5>)+.....+(1+1/x(x+2))=31/16

 

[tep1999]

Cụ thể:
ĐKXĐ: x khác 0; -2.
Ta có [TEX]1+ \frac{1}{x(x+2)}= \frac{x^2 + 2x+ 1}{x(x+2)}= \frac{(x+1)^2}{x(x+2)}[/TEX]
Do đó:
[TEX](1+ \frac{1}{3})(1+ \frac{1}{2.4})...(1+ \frac{1}{x(x+2}) = \frac{31}{16}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2^2}{1.3}. \frac{3^2}{2.4}. \frac{4^2}{3.5}....\frac{(x+1)^2}{x(x+2} = \frac{31}{16}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2.3.4...(x+1)}{1.2.3...2009}.\frac{2.3.4...(x+1)}{3.4.5...(x+2)}= \frac{31}{16}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1). \frac{2}{x+2}= \frac{31}{16}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 32x+ 32= 31x+ 62 \Leftrightarrow x= 30[/TEX] (thỏa)
Vậy S= {30}

..............................................................

 

[hoang_duythanh]

Xem lại đề phần a) đi,có 1 vế thì giải pt sao được
b)Nhận xét:[TEX]1+\frac{1}{x(x+2)}[/TEX]=[TEX]\frac{x^2+2x+1}{x(x+2)}[/TEX]=[TEX]\frac{(x+1)^2}{x(x+2)}[/TEX]
\Rightarrow pt \Leftrightarrow[TEX]\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.......\frac{(x+1)^2}{x(x+2)}[/TEX]=[TEX]\frac{31}{16}\Leftrightarrow\frac{2(x+1)}{x+2}[/TEX]=[TEX]\frac{31}{16}[/TEX]
Giải pt ta được x=30
Em xem lại xem phần rút gọn có chính xác không nhé,anh cũng ko chắc lắm cái phần rút gọn đâu!!!!

.................................................................

...............................................................