giải các phương trình sau từ các phương pháp

[chieu_duong_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[ toán8] Ai biết chỉ giúp em 2 bài toán này với!

bài 1: giải pt sau( bằng phương pháp đồng nhất hệ số) a)A= x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x +1 b)B= x^4 -x^3 + 2x^2 -11x -5 bài 2 giải pt sau a)x(x+1)(x^2 +x+1)=12 b)(x^2 -6x+9)-15(x^2-6x+10)=1 c) (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680 CÁc anh chị giúp em bài tập này nhé THANKS, nhiều nhiều nha!

 

[lan_phuong_000]

Bài 1:
a) $A = x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x + 1$ (1)

Đây là pt đối xứng, có pp giải mẫu mực nha em!
Ta có: x=0 không phải là nghiệm của pt
Chia 2 vế của pt cho x^2

(1) \Leftrightarrow $\dfrac{A}{x^2} = x^2 - 6x + 11 - \dfrac{6}{x} + \dfrac{1}{x^2}$

\Leftrightarrow $\dfrac{A}{x^2} = (x^2 + \dfrac{1}{x^2}) - 6.(x + \dfrac{1}{x}) + 11$

Đặt $t = x + \dfrac{1}{x}$ \Rightarrow $t^2 - 2 = x^2 + \dfrac{1}{x^2}$
Thay vào pt: $\dfrac{A}{x^2} = t^2 - 6t + 9$
Giải bt.

$B = x^4 - x^3 + 2x^2 - 11x - 5$
Nhẩm được một nghiệm là: $x = 1 + \sqrt{2}$
Biến đổi pt tích theo nghiệm nhẩm được


Bài 2:
a) $x(x+1)(x^2+x+1) = 12$
\Leftrightarrow $(x^2 + x)(x^2 + x+1) = 12$
Đặt $t=x^2 + x$ (ĐK: $x \ge \dfrac{-1}{4}$)
pt trở thành: $t(t + 1) = 12$ \Leftrightarrow $t^2 + t - 12 = 0$
Giải bt

b) $(x^2 - 6x + 9) - 15(x^2 - 6x + 10) = 1$
Đặt $t= x^2 - 6x + 9$ (ĐK: $t \ge 0$)
pt trở thành: $t - 15(t + 1) = 1$ \Leftrightarrow $t = \dfrac{-8}{7}$
Thay vào tìm x

c) $(x - 4)(x - 5)( x - 6)(x - 7) = 1680$
\Leftrightarrow $(x-4)(x-7)(x-5)(x-6) = 1680$
\Leftrightarrow $(x^2 - 11x + 28)(x^2 - 11x + 30) = 1680$
Đặt $t= x^2 - 11x + 28$ (ĐK: $t \ge \dfrac{-9}{4}$)
pt trở thành: $t(t + 2) = 1680$
Giải bt

 

[nguyentrantien]

alamit

b)[tex](x^2 -6x+9)-15(x^2-6x+10)=1 [/tex]
c)[tex] (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680 [/tex]
b) đặt [tex] t=x^2-6x+9[/tex] đk [tex]t\geq0[/tex] ta có phương trình sau
[tex]t-15(t+1)=1[/tex]
\Leftrightarrow[tex] 14t=-16[/tex]
\Leftrightarrow[tex] t=\frac{-16}{14}[/tex](loại)
vậy phương trình vô nghiêm
c) \Leftrightarrow [tex](x-4)(x-7)(x-5)(x-6)=1680[/tex]
\Leftrightarrow [tex] (x^2-11x+28)(x^2-11x+30)=1680[/tex]
Đặt [tex] t=x^2-11x+28(1)[/tex] ta có phương trình sau
[tex]t(t+2)=1680[/tex]
\Leftrightarrow[tex] t^2+2t-1680=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex] t=40 hoặc t=-42[/tex]
thay [tex]t=40[/tex] vào (1) tìm x
thay [tex]t=-42[/tex] (loại vì không thỏa mãn)