Giải các phương trình lượng giác

[babyangel_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[TEX]16(sin^6x + cos^6x -1) +3sin6x=0[/TEX]

2, [TEX]cosx.cos2x.cos4x.cos8x =\frac{1}{16}[/TEX]

3, [TEX]1 + sinx - sin2x = cosx + cos2x - cos3x[/TEX]

4, [TEX]3.\frac{sinx + tanx}{tanx - sinx}=2+2cosx[/TEX]

5, [TEX]sin^{2012}x+cos^{2012}x=1[/TEX]

 

[nguyentrantien]

2.
nhận thấy $sinx=0$ không là nghiệm của phương trình nhân hai vế cho $16sinx$, ta có:
$16sinx.cosx.cos2x.cos4x.cos8x=sinx$
$<=>8sin2x.cos2x.cos4x.cos8x=sinx$
$<=>4sin4x.cos4x.cos8x=sinx$
$<=>2sin8x.cos8x=sinx$
$<=>sin16x=sinx$
tự giải nhá

 

[connhikhuc]

1) TA CÓ:

[TEX]16( 1- \frac{3}{4}sin^2 2x -1) + 3sin6x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] 3sin6x - 12sin^2 2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]3(3sin2x -4sin^3 2x) - 12sin^2 2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]9sin2x - 12sin^3 2x-12sin^2 2x = 0[/TEX]

tự giải

4) ta có:

[TEX]3.\frac{sinx+\frac{sinx}{cosx}}{\frac{sinx}{cosx}-sinx} = 2(1+cosx)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]3\frac{sinx.cosx+sinx}{sinx- cosx.sinx} = 2(cosx+1)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]3.\frac{sinx(cosx+1)}{sinx(1-cosx)} = 2(cosx+1)[/TEX]

nhóm lại và giải, nhớ lấy đk

 

[babyangel_123]

1) TA CÓ:

[TEX]16( 1- \frac{3}{4}sin^2 2x -1) + 3sin6x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] 3sin6x - 12sin^2 2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]3(3sin2x -4sin^3 2x) - 12sin^2 2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]9sin2x - 12sin^3 2x-12sin^2 2x = 0[/TEX]

tự giải

4) ta có:

[TEX]3.\frac{sinx+\frac{sinx}{cosx}}{\frac{sinx}{cosx}-sinx} = 2(1+cosx)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]3\frac{sinx.cosx+sinx}{sinx- cosx.sinx} = 2(cosx+1)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]3.\frac{sinx(cosx+1)}{sinx(1-cosx)} = 2(cosx+1)[/TEX]

nhóm lại và giải, nhớ lấy đk

bài 1 giải ra theo như bạn sao lại có 1 nghiệm là [TEX]2,43. 10^{-11}[/TEX]

 

[connhikhuc]

làm gì có đâu bạn, mình giải ra đâu có nghiệm như của bạn, thế này nhé:

[TEX]sin2x.(12sin^2 2x + 12sin2x-9) = 0[/TEX]

+) sin2x = 0 \Rightarrow x =........

+) [TEX]12sin^2 2x +12sin2x - 9 = 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]sin2x = \frac{1}{2}[/TEX] \Rightarrow x = ........

và [TEX]sin2x = - \frac{3}{2}[/TEX] (loại) vì -1 \leq sina \leq 1

 

[connhikhuc]

3) ta có:

[TEX]1+sinx-sin2x = cosx + cos2x - cos3x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]1-cosx +cos3x-cos2x = sin2x -sinx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX][1-(1-2sin(\frac{x}{2}) )] - 2sin(\frac{5x}{2}).sin(\frac{x}{2}) = 2cos(\frac{3x}{2}).sin(\frac{x}{2})[/TEX]

thu gọn và giải

 

[kakashi05]

16[$sin^6$x + $cos^6$x - 1] + 3 sin6x = 0

\Leftrightarrow 16[($sin^2$x+$cos^2$x)($sin^4$x+$cos^4$x-$sin^2$x$cos^2$x-1)] +3sin6x=0

\Leftrightarrow 16(1-3$sin^2$x$cos^2$x-1)+3sin6x=0

\Leftrightarrow -48$sin^2$x$cos^2$x+3sin6x=0

\Leftrightarrow 3sin3(2x)-12$sin^2$2x=0

Tự làm nốt nha bạn