Giải các phương trình - Đề ôn toán hsg lớp 9

[whyso1220]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, [TEX]\sqrt[3]{x+\frac{1}{2}} +\sqrt[]{\frac{1}{2}-x} = 1 [/TEX]
b, [TEX]\sqrt[]{x^2- 3x+ 2} + \sqrt[]{x+3} = \sqrt[]{x-2}+\sqrt[]{x^2- 2x+ 3}[/TEX]
c, [TEX]x^4 + \sqrt[]{x^2 +2015} = 2015[/TEX]
Mọi Người Giải Hộ Em với, em cảm ơi

 

[thuytrangnbk20]

a) Đặt a = $\sqrt[3]{x+\dfrac{1}{2}}$ , b= $\sqrt{\dfrac{1}{2}-x}$

Ta có: $a^3$ + $b^2$ = $(\sqrt[3]{x+\dfrac{1}{2}})^3$ + $(\sqrt{\dfrac{1}{2}-x})^2$ = 1 (1)

a + b=1 ( đề cho) (2)

Từ (2) \Rightarrow a=1-b. Thay vào (1), ta được:

$(1-b)^3$ + $b^2$ = 1.

Giải hệ pt bậc 3 \Rightarrow tìm được b, thay vào để tìm x.

 

[whyso1220]

Cảm ơn bạn rất nhiều , Bạn có thể giúp mình giải bài 3 k ạ

 

[eye_smile]

Đề câu b vế phải phải là $x^2-2x-3$ chứ bạn nhỉ

Câu c vế phải phải là 2015 chứ nhỉ

Bạn xem lại đề nhé

 

[whyso1220]

Mình sửa câu b rùi đó bạn, còn câu c đề vậy bạn à , dù sao cũng cảm ơn bạn

 

[thuytien_qls]

[/TEX]

a, [TEX]\sqrt[3]{x+\frac{1}{2}} +\sqrt[]{\frac{1}{2}-x} = 1 [/TEX]
b, [TEX]\sqrt[]{x^2- 3x+ 2} + \sqrt[]{x+3} = \sqrt[]{x-2}+\sqrt[]{x^2- 2x- 3}[/TEX]
c, [TEX]x^4 + \sqrt[]{x^2 +2015} = 2013[/TEX]
Mọi Người Giải Hộ Em với, em cảm ơi

mình làm câu c nhé?! mình nghĩ vế phải là 2015 bn à

pt [TEX]\Leftrightarrow x^{4} + 2.x^{2}.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \left ( x^{2}+2015 \right ) - 2.\sqrt{x^{2}+2015}.\frac{1}{2} + \frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left ( x^{2} + \frac{1}{2}\right )^{2} = \left ( \sqrt{x^{2}+2015} -\frac{1}{2} \right )^{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^{2}+\frac{1}{2} = \left | \sqrt{x^{2}+2015} -\frac{1}{2}\right |[/TEX]
Sau đó bạn giải 2 trường hợp sau
I, [TEX]x^{2}+\frac{1}{2}=\sqrt{x^{2}+2015}-\frac{1}{2}[/TEX]
II, [TEX]x^{2}+\frac{1}{2}=- \sqrt{x^{2}+2015}-\frac{1}{2}[/TEX]

e hèm, có gì thiếu sót, bạn nhắc mình sửa nhé :3