Toán giải các phương tình

[cuongluffy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[tex]x^3-x^2-x=\frac{1}{3}[/tex]
2)[tex]x^6+3x^5-30x^4-29x^3-30x^2+3x+1=0[/tex]
3)[tex](x^2-x+1)^4-6x^2(x^2-x+1)^2+5x^4=0[/tex]
Mọi người giúp mình giải các phương trình trên !!! thank you =)))

 

[Tưi Tưi]

[tex]\Leftrightarrow 3x^{3}-3x^{2}-3x=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x^{3}=x^{3}+3x^{2}+3x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x^{3}=(x+1)^{3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt[3]{4}x=x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{4}-1}[/tex]

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

2)
[tex](x^2+7x+1)(x^2-5x+1)(x^2+x+1)=0[/tex]

 

[Ray Kevin]

1)[tex]x^3-x^2-x=\frac{1}{3}[/tex]
2)[tex]x^6+3x^5-30x^4-29x^3-30x^2+3x+1=0[/tex]
3)[tex](x^2-x+1)^4-6x^2(x^2-x+1)^2+5x^4=0[/tex]
Mọi người giúp mình giải các phương trình trên !!! thank you =)))

3) Đặt [tex](x^2-x+1)^2=a(a>0);x^2=b(b \geq 0)[/tex]. Ta có PT:
[TEX]a^2-6ab+5b^2=0 \iff (a-b)(a-5b)=0 \\\iff \left\{\begin{matrix} a=b \\ a=5b \end{matrix}\right.[/TEX]
(*) [TEX]a=b \iff (x^2-x+1-x)(x^2-x+1+x)=0 \\\iff (x-1)^2(x^2+1)=0 \iff x=1[/TEX]
(*) [TEX]a=5b \iff (x^2-x+1-\sqrt5.x)(x^2-x+1+\sqrt5.x)=0[/TEX].
Sau đó giải [TEX]\Delta[/TEX]