giai cac he pt sau

[vietanha2yd2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, xy+x+1=7y
x^2y^2+xy+1=13y^2

2, x(x+y+1)-3=0
(x+y)^2-5/x^2+1=0

3,x^2+y+x^3y+xy^2+xy=-5/4
x^4+Y^2+xy(1+2x) =-5/4

4, 2x^2+3xy-2y^2=3
x^2+3y^2=4

5,x^3-8x=y^3+2y
x^2-3=3(y^2+1)

giai cac pt tren nha

 

[thesun_themoon]

1, xy+x+1=7y
x^2y^2+xy+1=13y^2
giai cac pt tren nha

[TEX]\left{\begin{xy+x+1=7y(1)}\\{x^2y^2+xy+1=13y^2(2)}[/TEX]
*NX:y=0 k là nghiệm của hpt.Chia 2 vế của (1)cho y,(2) cho [TEX]y^2[/TEX]
hpy
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7}\\{x^2+x/y+\frac{1}{y^2}=13}[/TEX]
Đặt [TEX]x+\frac{1}{y}=u,\frac{x}{y}=v[/TEX]
hpt trở thành:
[TEX]\left{\begin{u+v=7}\\{u^2-v}=13[/TEX]
đến đây thì lm đc rùi

 

[trung70811av]

bài 4 :
bài này là hệ đẳng cấp nên ta giải như sau :
[TEX]\left{\begin{2x^2+3xy-2y^2=3 (2)}\\{x^2+3y^2=4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{8x^2+12xy-8y^2=12 (2)}\\{3x^2+9y^2=12 (3)}[/TEX]
lấy (2) -(3) ta được :
$5x^2+12xy-17y^2=0$ (5)
đến đây ta phải xét 2Th :
TH1: y=0 thế y=0 vào hệ đã cho ta thấy vô No
TH2: y khác 0
ta chia 2 vế của 5 cho y^2 đc :
$5(\frac{x}{y})^2+12\frac{x}{y}-17=0$
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\frac{x}{y}=1}\\{\frac{x}{y}=-3.4}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x=y}\\{x=-3.4y} [/TEX]
với x=y thế vào (1) ta được [TEX]4y^2=4[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow y=1\bigcup_{}^{}y=-1[/TEX] [TEX] \Rightarrow \left{\begin{x=1}\\{y=1}[/TEX] [TEX]\bigcup_{}^{}[/TEX] [TEX]\left{\begin{x=-1}\\{y=-1}[/TEX]
với x=-3.4y thế vào (1) ta được :
$14.56y^2=4$ \Leftrightarrow [TEX]y=\frac{5}{\sqrt{91}}[/TEX] [TEX]\bigcup_{}^{}[/TEX] [TEX]y=\frac{-5}{\sqrt{91}}[/TEX] [TEX]\Rightarrow \left{\begin{x=\frac{17}{\sqrt{91}}}\\{y=\frac{-5}{\sqrt{91}}}[/TEX] [TEX]\bigcup_{}^{}[/TEX] [TEX]\left{\begin{x=\frac{-17}{\sqrt{91}}}\\{y=\frac{5}{\sqrt{91}}}[/TEX]