giải các hệ phương trình

[hoangan2030]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:

[TEX]\left{\begin{\sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2}\\{\sqrt{y+\sqrt{x}}+\sqrt{y-\sqrt{x}}=1} [/TEX]

bài 2:

[TEX]\left{\begin{\frac{x+\sqrt{x^2-y^2}}{x-\sqrt{x^2-y^2}}=\frac{9}{5}x}\\{\frac{x}{y}=\frac{5+3x}{6(5-y)}} [/TEX]

bài 3:

[TEX]\left{\begin{\sqrt{x}+\sqrt{y}=5}\\{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}=8} [/TEX]

(chỗ bị lỗi là căn (y+5))

bài 4:

[TEX]\left{\begin{\sqrt{x+y}+\sqrt{x+2y+2}=7}\\{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3y+1}=7} [/TEX]

 

[linh123658]

1,
Bình phương 2 vế 2 phương trình ta được:
$$\sqrt{4x^2-4y}=4-2x$$
$$\sqrt{4y^2-4x}=1-2y$$
Bình phương phát nữa (tự tìm điều kiện nhá)ta được:
$$-4y=-16y+16$$
$$-4x=-4y+1$$
\Leftrightarrow$x=.......$;y=$............$

 

[linh123658]

4,
Ta có:
$\sqrt{x+y}+\sqrt{x+2y+2}=\sqrt{2x+1}+\sqrt{3y+1}$
2 vế không âm bp ta được:
$(x+y)(x+2y+2)=(2x+1)(3y+1)$
\Leftrightarrow$x^2-3xy+2y^2-y-1=0$
Coi $x$ là ẩn $y$ là tham số ta có:
$\Delta=y^2+4y+4$
\Leftrightarrow$x=y-1$hoặc$x=2y+1$
$....................$