Toán 8 Giải các BPT

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các BPT :
a. [tex]\frac{x}{a}+a>x+1[/tex] với a>1
b. [tex]mx+1\geq m^2+x[/tex]
c. [tex]|x|-x+2<2|x-4|[/tex]

 

[vangiang124]

a, do a>1 nhân 2 vế cho a
[TEX]x+a^2>ax+a[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow (1-a)x>a(1-a)[/TEX]
[TEX]\rightarrow x<a[/TEX] (vì 1-a<0)
b tương tự câu a nhưng xét thêm đk của m để chia
c xét 4 trường hợp để phá trị tuyệt đối
[TEX]x-x+2<2(x-4); (x\geq 0 , (x-4) \geq 0)[/TEX]
[TEX]-x-x+2< -2(x-4) ....[/TEX]
[TEX]x-x+2<-2(x-4).....[/TEX]
[TEX]-x-x+2<2(x-4).....[/TEX]
.....

 

[chi254]

Giải các BPT :
a. [tex]\frac{x}{a}+a>x+1[/tex] với a>1
b. [tex]mx+1\geq m^2+x[/tex]
c. [tex]|x|-x+2<2|x-4|[/tex]

a, do a>1 nhân 2 vế cho a
[TEX]x+a^2>ax+a[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow (1-a)x>a(1-a)[/TEX]
[TEX]\rightarrow x<a[/TEX] (vì 1-a<0)
b tương tự câu a nhưng xét thêm đk của m để chia
c xét 4 trường hợp để phá trị tuyệt đối
[TEX]x-x+2<2(x-4); (x\geq 0 , (x-4) \geq 0)[/TEX]
[TEX]-x-x+2< -2(x-4) ....[/TEX]
[TEX]x-x+2<-2(x-4).....[/TEX]
[TEX]-x-x+2<2(x-4).....[/TEX]
.....

câu c) : 2 dấu trị tuyệt đối thì xét 3 TH thôi
$TH1 : x \leq 0\\
TH2 : 0 \leq x \leq 4\\
TH3 : x \geq 4$

 

[vangiang124]

câu c) : 2 dấu trị tuyệt đối thì xét 3 TH thôi
$TH1 : x \leq 0\\
TH2 : 0 \leq x \leq 4\\
TH3 : x \geq 4$

câu c có 2 cách làm
cách 1 xét tất cả trường hợp có thể xảy ra của biểu thức chứa gtri tuyệt đối, cách này thì nó dài hơn
cách 2: lập bảng xét dấu xét 3 trường hợp
TH1: [TEX]x< 0[/TEX]
TH2: [TEX]0\leq x <4[/TEX]
TH3: [TEX]x \geq 4[/TEX]