Giải các bất phương trình vô tỷ

[vuphong0707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. [tex] x^2 - 4x - 6\geq\sqrt{2x^2 - 8x + 12} [/tex]
b. [tex] 2x^2 - 2x +1 > \sqrt{x^2-x+1} [/tex]
c. [tex]2x^2 + 3x + 3 \geq5\sqrt{2x^2 + 3x + 9} [/tex]
d. [tex] 2x^2 -3 -5\sqrt{2x^2+3}\leq 0 [/tex]
e.[tex] 2x^2 + 2\sqrt{2x^2-8}\leq 20[/tex]

 

[thuong0504]

a. [tex] x^2 - 4x - 6\geq\sqrt{2x^2 - 8x + 12} [/tex]

\Leftrightarrow[TEX]2x^2-8x-12\geq2\sqrt{2x^2-8x+12}[/TEX] (*)

Đặt [TEX]t=\sqrt{2x^2-8x+12}[/TEX] ( t\geq0)

(*) \Leftrightarrow[TEX]t^2-2t+24\geq0[/TEX]

Đến đây lập bảng xét dấu rồi tìm nghiệm

 

[thuong0504]

b. [tex] 2x^2 - 2x +1 > \sqrt{x^2-x+1} [/tex]

\Leftrightarrow[TEX]2(x^2-x+1)-1>\sqrt{x^2-x+1}[/TEX] (*)

Đặt [TEX]t=\sqrt{x^2-x+1}[/TEX] (t\geq0)

(*) \Leftrightarrow [TEX]2t^2-t-1>0[/TEX]

Từ đây bạn tự giải nhé!

c. [tex]2x^2 + 3x + 3 \geq5\sqrt{2x^2 + 3x + 9} [/tex]

\Leftrightarrow[tex]2x^2 + 3x + 9 -6\geq5\sqrt{2x^2 + 3x + 9} [/tex] (*)

Đặt [TEX]t=\sqrt{2x^2+3x+9}[/TEX] (t\geq0)

(*) \Leftrightarrow [TEX]t^2-6-5t\geq0[/TEX]

Tự làm tiếp...

 

[vuphong0707]

b. [tex] 2x^2 - 2x +1 > \sqrt{x^2-x+1} [/tex]

\Leftrightarrow[TEX]2(x^2-x+1)-1>\sqrt{x^2-x+1}[/TEX] (*)

Đặt [TEX]t=\sqrt{x^2-x+1}[/TEX] (t\geq0)

(*) \Leftrightarrow [TEX]2t^2-t-1>0[/TEX]

Từ đây bạn tự giải nhé!

c. [tex]2x^2 + 3x + 3 \geq5\sqrt{2x^2 + 3x + 9} [/tex]

\Leftrightarrow[tex]2x^2 + 3x + 9 -6\geq5\sqrt{2x^2 + 3x + 9} [/tex] (*)

Đặt [TEX]t=\sqrt{2x^2+3x+9}[/TEX] (t\geq0)

(*) \Leftrightarrow [TEX]t^2-6-5t\geq0[/TEX]
các phần còn lại bạn làm hộ mình với hic mới học mà ths nhiều................................................................................................................................

 

[thuong0504]

d. [tex] 2x^2 -3 -5\sqrt{2x^2+3}\leq 0 [/tex]

\Leftrightarrow[TEX]2x^2+3-6-5\sqrt{2x^2+3}\leq0[/TEX] (*)

Đặt [TEX]t=\sqrt{2x^2+3}[/TEX] (t\geq0)

(*) \Leftrightarrow[TEX] t^2-6-5t\leq0[/TEX]

Tự làm tiếp nhé!

e.[tex] 2x^2 + 2\sqrt{2x^2-8}\leq 20[/tex]

\Leftrightarrow[TEX]2x^2-8+8+2\sqrt{2x^2-8}\leq20[/TEX] (*)

Đặt [TEX]t=\sqrt{2x^2-8}[/TEX]

(*) \Leftrightarrow[TEX]t^2-12+2t\leq0[/TEX]

Tự giải...