Toán 10 Giải các bất phương trình sau: $(x-1)(4-x)<0$

[Miracle Twilight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các bất phương trình sau:
1. $(x-1)(4-x)<0$
2. $\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3}{x+1} \ge 0$
3. $\dfrac{1}{x-1} - \dfrac{3}{2-x} < 0$
4. $\dfrac{-x^3+7x+6}{x-1} \le 0$
Giải các bất phương trình sau

 

[kido2006]

View attachment 199486
Giải các bất phương trình sau

Bạn tự thêm ĐKXĐ nhé
[tex] 1,(x-1)(4-x)>0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x>1\\ 4>x \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x<1\\ 4<x \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.\\ \Rightarrow 4>x>1 [/tex]

$
2,\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3}{x+1}\geq 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{x-2}{x^2-1}\leq 0\\
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
\left\{\begin{matrix}
x\geq 2\\
x^2<1
\end{matrix}\right.\\
\left\{\begin{matrix}
x\leq 2\\
x^2>1
\end{matrix}\right.
\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
x\leq 2\\
x^2>1 \\
\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow \left[\begin{matrix}
1<x\leq 2\\
x<-1
\end{matrix}\right.
$

Câu 3 làm tương tự câu 2 bạn nhé

[tex]4,\dfrac{-x^3+7x+6}{x-1}\leq 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{-(x-3)(x+1)(x+2)}{x-1}\leq 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{(x-3)(x+1)(x+2)}{x-1}\geq 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} (x-3)(x+1)(x+2)\geq 0\\ x>1 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} (x-3)(x+1)(x+2)\leq 0\\ x<1 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x-3\geq 0\\ x>1 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} (x+1)(x+2)\geq 0\\ x<1 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\geq 3\\ x\leq -2\\ -1\leq x<1 \end{matrix}\right.[/tex]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^