Toán 8 Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình :

[Bạch Mãn Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km.
Giúp mình với
Bài 2: Hai bác nông dân đem trứng ra chợ bán với tổng số trứng của 2 người là 100 quả. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được một số tiền bằng nhau. Một người nói với người kia:' Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán được 90.000 đồng'. Người kia nói:' Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của chị thì tôi chỉ bán được 40.000 đồng'. Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng và giá bán mỗi quả trứng của từng người là bao nhiêu?
Bài 3:
~Xincamon ạ~

 

[Duy Khương 2k6]

Câu 1
Gọi v(km/h) là vận tốc của xe lửa 1; v > 0
=> vận tốc xe lửa 2 là: v + 5 (km/h)
Sau 1h40' = 5/3h thì XLửa 1 đi được : 5v/3 (km)
Lúc đó XLửa 2 bắt đầu đi từ HN,đến lúc gặp B thì cách HN 300km,thời gian mà XLửa 2 đi là:
300/(v + 5) (h)
Quãng đường mà XLửa 1 đi được tính từ lúc Xlửa 2 bắt đầu đi đến lúc gặp nhau là:
645 - 300 - 5v/3 = 345 - 5v/3 (km)
Thời gian XLửa 1 đi hết đoạn đường này là:
(345 - 5v/3) / v (h)
đấy cũng chính là thời gian XLửa 1 đi hết 300km,nên ta có pt:
(345 - 5v/3) / v = 300/(v + 5)
<=> v² - 22v - 1035 = 0
<=> v = -23 (loại) ; v = 45 (t/mãn)
Vậy vận tốc XLửa 1 là: 45 km/h
vận tốc XLửa 2 là : 50 km

 

[Darkness Evolution]

Gọi số trứng mỗi bác nông dân bán được lần lượt là a và b; giá tiền mỗi người bán 1 quả trứng lần lượt là x và y (nghìn đồng) [tex](a; b;x;y)>0; ab \in \mathbb{N}[/tex]
Theo bài ra, [tex]\left\{\begin{matrix} ax=by\\ay=90\\bx=40 \end{matrix}\right.[/tex].
[tex]\Rightarrow (ax)^2=axby=40\cdot 90=3600[/tex]
[tex]\Leftrightarrow ax=by=60[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{ax}{bx}=\frac{60}{40}=\frac{3}{2}[/tex]xLại có [tex]a+b=100[/tex] suy ra [tex]a=60; b=40[/tex]
Đến đây tính ra [TEX]x;y[/TEX]

 

[Bạch Mãn Thiên]

Câu 1
Gọi v(km/h) là vận tốc của xe lửa 1; v > 0
=> vận tốc xe lửa 2 là: v + 5 (km/h)
Sau 1h40' = 5/3h thì XLửa 1 đi được : 5v/3 (km)
Lúc đó XLửa 2 bắt đầu đi từ HN,đến lúc gặp B thì cách HN 300km,thời gian mà XLửa 2 đi là:
300/(v + 5) (h)
Quãng đường mà XLửa 1 đi được tính từ lúc Xlửa 2 bắt đầu đi đến lúc gặp nhau là:
645 - 300 - 5v/3 = 345 - 5v/3 (km)
Thời gian XLửa 1 đi hết đoạn đường này là:
(345 - 5v/3) / v (h)
đấy cũng chính là thời gian XLửa 1 đi hết 300km,nên ta có pt:
(345 - 5v/3) / v = 300/(v + 5)
<=> v² - 22v - 1035 = 0
<=> v = -23 (loại) ; v = 45 (t/mãn)
Vậy vận tốc XLửa 1 là: 45 km/h
vận tốc XLửa 2 là : 50 km

Bạn có thể gải chi tiết phần phương trình này được không v² - 22v - 1035 = 0

 

[Darkness Evolution]

Bạn có thể gải chi tiết phần phương trình này được không v² - 22v - 1035 = 0

$v² - 22v - 1035 = 0$
[tex] \Leftrightarrow v^2-45v+23v-1035=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow v(v-45)+23(v-45)=0\Leftrightarrow (v+23)(v-45)=0[/tex]
Nó đơn giản chỉ là phân tích đa thức thành nhân tử thôi...