Câu 3: $\left ( 2x^2 - \dfrac{3}{x} \right ) ^8 = \left ( 2x^2 - 3x^{-1} \right ) ^8 \\
\displaystyle = \sum^{8}_{k=0} C^k_8 (2x^2)^{8-k}(-1)^k(3x^{-1})^k \\
\displaystyle = \sum^{8}_{k=0} C^k_8 2^{8-k}(-1)^k 3^k x^{2(8-k)} x^{-k} \\
\displaystyle = \sum^{8}_{k=0} C^k_8 2^{8-k}(-1)^k 3^k x^{16-3k}$
Theo đề, số hạng chính giữa của khai triển $\Rightarrow$ chính là số hạng của $x^4$
$\Leftrightarrow 16-3k=4 \Leftrightarrow k=4$
Số hạng chính giữa của khai triển: $C^4_8 2^{8-4}(-1)^4 3^4 x^4 = 90720x^4$
Câu 4:
Không gian mẫu: $n( \Omega) = C^1_9 C^1_{10}$
Gọi A: "lấy mỗi cuốn sách từ 1 kệ sao cho 2 cuốn sách được lấy ra cùng môn"
Số cách chọn thuận lợi của A:
+ Mỗi kệ 1 cuốn Toán: $C^1_4 C^1_6$
+ Mỗi kệ 1 cuốn Lý: $C^1_5 C^1_4$
$\Rightarrow n(A)=C^1_4 C^1_6+C^1_5 C^1_4=44$
$P(A)= \dfrac{n(A)}{n( \Omega)}= \dfrac{22}{45}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
