giải Bt PTLG GẤP LẮM

[gackiem989]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2tanx+cotx=2sin2x+1/sin2x

 

[youaremysoul]

2tanx+cotx=2sin2x+1/sin2x

pt \Leftrightarrow $\dfrac{2sinx}{cosx} + \dfrac{cosx}{sinx} = 4sinxcosx + \dfrac{1}{2sinxcosx} $

\Leftrightarrow $4sin^2x + 2cos^2x - 8sin^2xcos^2x - 1 = 0$

\Leftrightarrow $4sin^2x(1 - 2cos^2x) - (1 - 2cos^2x) = 0$

\Leftrightarrow $(1 - 2cos^2x)(4sin^2x - 1) =0$

 

[yahoo0]

$DK:sin2x \neq 0$

[TEX]PT \ \Leftrightarrow 2sin^2x+cos^2x=sin^22x+\frac{1}{2}.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^2x+1=sin^22x+\frac{1}{2}.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2x-1=2sin^2{2x}.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -cos2x=2-cos^2{2x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos^2{2x}-cos2x-2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos2x=-1 \ (VN vs \ DK)[/TEX]