Toán 10 Giải BPT

[duc2003hcm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex](2+\sqrt{4+x} )^2(x+2)\leq x^2[/tex]

Em cũng có làm. Em dự định sẽ khai triển bình phương rồi nhân phân phối với x+2. Lúc này ta được tích chứa x nhân với căn . Em chia Trường hợp gồm tích chứa x bé hơn 0 , lớn hơn 0 rồi bằng 0 sau đó giải theo [tex]\sqrt{A} \leq B [/tex] và [tex]\sqrt{A} \geq B[/tex]. Em làm bài này thấy khá dài và 2 trường hợp của em thấy vô nghiệm (do tập rỗng) . Em không chắc em có làm đúng không. Mong mọi người nếu thấy sai giúp em sửa lại một bài hoàn chỉnh. Em xin cám ơn.

 

[Tiến Phùng]

Làm thế sai rồi
Riêng nhận định ngay từ đầu, nếu [TEX]x\leq-2[/TEX] thì VT luôn không dương nên BPT sẽ luôn thỏa mãn, vậy được tập nghiệm đầu tiên là [-4;-2]
Xét x>-2 => (x+2)>0
Vậy nhân 2 vế với 1 lượng không âm, BPT không đổi chiều
[tex](2+\sqrt{x+4})^2(\sqrt{x+4}-2)^2(x+2)\leq x^2(\sqrt{x+4}-2)^2<=>x^2(x+2)\leq x^2(\sqrt{x+4}-2)^2[/tex]
Đến đây thì dễ rồi