giải bpt

[undead_zombie96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giả sử u>0 là nghiệm của bpt x^2-2px-q^2 >0 và v là nghiệm của bpt x^2-2qx-p^2<0
Cmr: u+v> p+q

 

[giange1]

Vì U và V là nghiệm của BPT 1và 2 nên ta có :

U^2 -2pU-q^2 > 0

V^2 -2qV - p^2 <0
trừ 2 phương trình cho nhau ta có :

(U^2-2pU+ p^2) - (V^2- 2qV +q^2) >0
\Leftrightarrow (U-p )^2 - (V-q )^2 >0
\Leftrightarrow (U-p-V+q )(U-p+V-q) >0

TH 1 : U-p -V+q <0 và U-p+V -q < 0
cộng 2 vế cho nhau ta được : U< p \Rightarrow dễ dàng BPT 1 sai .
TH 2 : U-p-V+q >0 và U-p+v- q > 0
vậy U +V > P+ q