Toán 8 Giải BPT, PT

[HDKmath]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]2\left | x+1 \right |+\left | x-3 \right |=6[/tex]
2) [tex]\frac{1}{1-x}> \frac{5}{2x+1}[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1) xét 3 TH
1-[tex]x\geq 3[/tex]
2-[tex]1< x< 3[/tex]
3-[tex]x\leq 1[/tex]
2)
Trừ đi rồi xét khoảng

 

[Vũ Hà Quỳnh Giang]

1) Xét TH 1, x<1 ta có:
[tex]2\left | x+1 \right |+\left | x-3 \right |=6 \Leftrightarrow -2x-2+3-x=6 \Leftrightarrow -3x=5 \Leftrightarrow x=\frac{-5}{3}[/tex] (TMĐK)

Xét TH 2, [tex]1\leq x\leq 3[/tex] ta có:
[tex]2\left | x+1 \right |+\left | x-3 \right |=6\Leftrightarrow 2x+2+3-x=6\Leftrightarrow x=1[/tex] (TMĐK)

Xét TH 3, x>3 ta có:
[tex]2\left | x+1 \right |+\left | x-3 \right |=6\Leftrightarrow 2x+2+x-3=6\Leftrightarrow 3x=6-2+3=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}[/tex] (x<3 nên loại)

Vậy [tex]x={\frac{-5}{3};1}[/tex]

2) Ta có: [tex]\frac{1}{1-x}>\frac{5}{2x+1}\Leftrightarrow 2x+1>5-5x\Leftrightarrow 7x>4\Leftrightarrow x>\frac{4}{7}[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1) Xét TH 1, x<-1 ta có:
[tex]2\left | x+1 \right |+\left | x-3 \right |=6 \Leftrightarrow -2x-2+3-x=6 \Leftrightarrow -3x=5 \Leftrightarrow x=\frac{-5}{3}[/tex] (TMĐK)

Xét TH 2, [tex]-1\leq x\leq 3[/tex] ta có:
[tex]2\left | x+1 \right |+\left | x-3 \right |=6\Leftrightarrow 2x+2+3-x=6\Leftrightarrow x=1[/tex] (TMĐK)

Xét TH 3, x>3 ta có:
[tex]2\left | x+1 \right |+\left | x-3 \right |=6\Leftrightarrow 2x+2+x-3=6\Leftrightarrow 3x=6-2+3=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}[/tex] (x<3 nên loại)

Vậy [tex]x={\frac{-5}{3};1}[/tex]

2) Ta có: [tex]\frac{1}{1-x}>\frac{5}{2x+1}\Leftrightarrow 2x+1>5-5x\Leftrightarrow 7x>4\Leftrightarrow x>\frac{4}{7}[/tex]

2 sai nha .. mẫu có cùng dấu chưa mà nhân chéo ?

 

[Ngô Nam Khánh]

pt 2[tex]\left | x+1 \right |+\left | x-3 \right |=6[/tex](*)
Ta có x+1 có nghiệm là -1;x-3 có nghiệm là 3
Lập bảng xét dấu

x	[tex]-\infty[/tex]	-1		3	[tex]+\infty[/tex]
x-1	-	0	+	/	+
x+3	-	/	-	0	+

[TBODY] [/TBODY]

Ta xét các trường hợp
Th1 x [tex]<[/tex] -1
* [tex]\Leftrightarrow[/tex] -2(x+1)-(x-3)=6
[tex]\Leftrightarrow[/tex] -2x-2-x+3=6
[tex]\Leftrightarrow[/tex] -3x = 6-1=5
[tex]\Leftrightarrow[/tex]x=[tex]\frac{-5}{3}[/tex] (TMĐK)
Th2 -1 [tex]\leq x\leq[/tex] 3
* [tex]\Leftrightarrow[/tex] 2x+2-x+3=6
[tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 1(TMĐK)
Th3 x [tex]>[/tex] 3
*[tex]\Leftrightarrow[/tex] 2x+2+x-3=6
[tex]\Leftrightarrow[/tex] x= [tex]\frac{7}{3}[/tex] (KTMĐK)
vậy x = [tex]\begin{Bmatrix} \frac{-5}{3} ; 1 \end{Bmatrix}[/tex]