giải bpt bằng pp hàm số

[vanhophb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

vài bài hàm số , mời mọi người gải giup, thank nhiều
1)[TEX]x^3+3x^2-1\leq a(\sqrt{x}-\sqrt{x-1})^3[/TEX] tìm a để bpt có nghiệm
2) tìm m để [TEX]x^3-2x^2-(m-1)x+m\geq \frac{1}{x}[/TEX] nghiệm đúng với mọi [TEX]x\geq 2[/TEX]
3) tìm m để [TEX]y= mx + xsinx[/TEX] đồng biến trên R

 

[leeboss16]

po tay ban oi
cau 3 dề dúng hay sai vay
.

 

[vanhophb]

đúng đề hết mà ........ mình cũng bótay.hỏi.tìm_trả_lời.ở_đâu

 

[vodichhocmai]

vài bài hàm số , mời mọi người gải giup, thank nhiều
1)[TEX]x^3+3x^2-1\leq a(\sqrt{x}-\sqrt{x-1} )^3 [/TEX] tìm a để bpt có nghiệm

[TEX]x\ge 1\Rightarrow \sqrt{x}-\sqrt{x-1}>0[/TEX]

[TEX]f(x)=\frac{x^3+3x-1}{\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\)^3}\le a[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow \min_{x\ge 1}f(x)\le a[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a\ge 3[/TEX]

 

[congtucan12]

vài bài hàm số , mời mọi người gải giup, thank nhiều
1)[TEX]x^3+3x^2-1\leq a(\sqrt{x}-\sqrt{x-1})^3[/TEX] tìm a để bpt có nghiệm
2) tìm m để [TEX]x^3-2x^2-(m-1)x+m\geq \frac{1}{x}[/TEX] nghiệm đúng với mọi [TEX]x\geq 2[/TEX]
3) tìm m để [TEX]y= mx + xsinx[/TEX] đồng biến trên R

những bài này đều có thể áp dụng phương pháp đó đc đoá
chắc đã có thể tự mình làm đc rồi chứ

 

[vanhophb]

[TEX]x\ge 1\Rightarrow \sqrt{x}-\sqrt{x-1}>0[/TEX]

[TEX]f(x)=\frac{x^3+3x-1}{\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\)^3}\le a[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow \min_{x\ge 1}f(x)\le a[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a\ge 3[/TEX]

tại sao minf(x) =3 mà x [TEX]\geq [/TEX]1 thì [TEX]x^3 +3x -1\geq 3[/TEX] chứ sao lại[TEX] \leq[/TEX]
why không xét đạo hàm để tìm max hả anh , nếu max tại x=# thì sao
em xét y' nhưng ..........

 

[congtucan12]

2) tìm m để [TEX]x^3-2x^2-(m-1)x+m\geq \frac{1}{x}[/TEX] nghiệm đúng với mọi [TEX]x\geq 2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]m\leq\frac{x^4-2x^2+1}{x^2-x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]m\leq min f(x)[/TEX]trên [2;+\infty)

từ đây tìm min của f(x) và kết luạn giá trị của m

 

[vanhophb]

\Leftrightarrow[TEX]m\leq\frac{x^4-2x^2+1}{x^2-x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]m\leq min f(x)[/TEX]trên [2;+\infty)

từ đây tìm min của f(x) và kết luạn giá trị của m

cái này em cũng giải bằng pp hàm số như anh nói , nhưng đạo hàm
[TEX]h(x)=\frac{x^4-2x^2+1}{x^2-x}[/TEX] nhưng lại ra bậc 5 mà
giẩi thế nào , mong mọi người đặt bút giúp

 

[congtucan12]

[TEX]x\ge 1\Rightarrow \sqrt{x}-\sqrt{x-1}>0[/TEX]

[TEX]f(x)=\frac{x^3+3x-1}{\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\)^3}\le a[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow \min_{x\ge 1}f(x)\le a[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a\ge 3[/TEX]

bài này phải là [TEX]a\geq max f(x)[/TEX]chứ
_________________________________

 

[congtucan12]

cái này em cũng giải bằng pp hàm số như anh nói , nhưng đạo hàm
[TEX]h(x)=\frac{x^4-2x^2+1}{x^2-x}[/TEX] nhưng lại ra bậc 5 mà
giẩi thế nào , mong mọi người đặt bút giúp

chia nó ra mà tính đạo hàm chứ
__________________________

 

[vodichhocmai]

tại sao minf(x) =3 mà x [TEX]\geq [/TEX]1 thì [TEX]x^3 +3x -1\geq 3[/TEX] chứ sao lại[TEX] \leq[/TEX]
why không xét đạo hàm để tìm min hả anh , nếu min tại x=# thì sao
em xét y' nhưng ..........

[TEX]\left{g(x)=x^3+3x-1\rightarrow g'(x)=3x^2+3>0\\k(x)=\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\righ k'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{2\sqrt{x-1}}<0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \min_{x\ge1}f(x)=\frac{\min_{x\ge1} g(x) }{\max_{x\ge1} \[ k(x)\]^3}=\frac{g(1)}{\[k(1)\]^3}=3[/TEX]

Đây là trò chơi lớp 8

 

[vanhophb]

chia xong đạo hàm mỗi cái rồi cũng phải quy đồng mà giải pt chứ
chẳng nhẽ không quy đồng vẫn giải đc

 

[thefool]

tại sao minf(x) =3 mà x [TEX]\geq [/TEX]1 thì [TEX]x^3 +3x -1\geq 3[/TEX] chứ sao lại[TEX] \leq[/TEX]
why không xét đạo hàm để tìm min hả anh , nếu min tại x=# thì sao
em xét y' nhưng ..........

cụ thể nên làm thế nè:[TEX]sqrt{x}-sqrt{x-1}=\frac{1}{sqrt{x}+sqrt{x-1}} [/TEX]
vì thế hàm mà ta cần khảo sát là:[TEX]f(x)=(x^3+3x^2-1)(sqrt{x}+sqrt{x+1})^3[/TEX]tập xác định [TEX]D=[1,+%)[/TEX]
hàm số này đồng biến trên D do đó a\geq min f(x)=3

 

[vodichhocmai]

chia xong đạo hàm mỗi cái rồi cũng phải quy đồng mà giải pt chứ
chẳng nhẽ không quy đồng vẫn giải đc

Hãy học hỏi cách làm của anh đi

 

[vanhophb]

[TEX]\left{g(x)=x^3+3x-1\rightarrow g'(x)=3x^2+3>0\\k(x)=\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\righ k'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{2\sqrt{x-1}}<0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \min_{x\ge1}f(x)=\frac{\min_{x\ge1} g(x) }{\max_{x\ge1} \[ k(x)\]^3}=\frac{g(1)}{\[k(1)\]^3}=3[/TEX]

Đây là trò chơi lớp 8

cũng nhầm vì phải là a\geq maxf(x) như congtucan nói
em cũng nhầm

 

[vanhophb]

hay f(x) luôn đồng biến nên không có a************************************************..............

 

[vanhophb]

2) tìm m để [TEX]x^3-2x^2-(m-1)x+m\geq \frac{1}{x}[/TEX] nghiệm đúng với mọi [TEX]x\geq 2[/TEX]
3) tìm m để [TEX]y= mx + xsinx[/TEX] đồng biến trên R

bài 2 có đc nói là do : x\geq2 nên :
chuyển vế [TEX] - \frac{1}{x}[/TEX] \geq -1/2
chuyển m rồi giải bên kia như pp hàm số

 

[congtucan12]

bài sinx thử xem lại đầu bài xem có sai không
_________________________________
bài này khó

 

[vanhophb]

vài bài hàm số , mời mọi người gải giup, thank nhiều

3) tìm m để [TEX]y= mx + xsinx[/TEX] đồng biến trên R

thay bài 3 bằng bài khác , mọi người xem nha:
tìm m để hàm đồng biến : y = x+msinx đồng biến trên R ( dễ hơn bài kia)
congtucan đọc tin nhắn em chưa

 

[vanhophb]

Hãy học hỏi cách làm của anh đi

thank kiu anh , forever thankiu anh
anh ơi , em iu anh vô cùng
,.... anh làm gia sư không công cho em nha (
.
giả sử tìm min [TEX]f(x)=\frac{y(x)}{K(x)}[/TEX] trên [TEX]x \geq 1[/TEX] (vd nào đó thôi anh nhé)
=> [TEX]minf(x)=\frac{miny(x)}{maxK(x)}[/TEX] vs [TEX]x \geq 1[/TEX]
nhưng nếu miny(x) và maxK(x) đạt tại giá trị khác nhau vs[TEX] x \geq 1[/TEX] thì sao anh????