Toán 10 Giải bất pt

[Tuyết Duyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1}\geq 3\sqrt{x}[/tex]

Giúp mình bài này nha, mai kiểm tra mà mình học hành kiểu này là toang rồi

 

[Lê.T.Hà]

ĐKXĐ: ...
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} x+1=a>0 & \\ \sqrt{x}=b>0 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Rightarrow a+\sqrt{a^2-6b^2}\geq 3b\Leftrightarrow \sqrt{a^2-6b^2}\geq 3b-a[/tex]
TH1: [tex]3b-a<0\Leftrightarrow x+1>3\sqrt{x}\Leftrightarrow ...[/tex] BPT luôn đúng
TH2: [tex]3\sqrt{x}\geq x+1\Leftrightarrow a^2-5b^2\geq a^2+9b^2-6ab\Leftrightarrow b(7b-3a)\leq 0\Leftrightarrow 7b\leq 3a\Leftrightarrow 3(x+1)\geq 7\sqrt{x}\Leftrightarrow ...[/tex]
Đặt ẩn cho dễ viết thôi, chứ bạn ko đặt ẩn biện luận luôn cũng được