giải bất pt

S

shockwavetf3

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:

eq.latex
 
H

hn3

[TEX]x-m \leq 2\sqrt{x+2} (1)[/TEX]

Điều kiện [TEX]x \geq m[/TEX]

Bình phương 2 vế của [TEX](1)[/TEX] :

[TEX](x-m)^2 \leq 4(x+2)[/TEX]

[TEX]<=> {-}x^2+2(m+2)x-m^2+8 \geq 0 (2)[/TEX]

[TEX]a=-1 < 0[/TEX] . Vậy , khi [TEX]\Delta' <0[/TEX] thì [TEX](2)[/TEX] vô nghiệm .

Em tìm điều kiện để [TEX](2)[/TEX] vô nghiệm . Lấy giá trị của m ngược lại vô nghiệm thì tìm được m để 2 có nghiệm . Rồi đối chiếu điều kiện , là ổn .

Ví dụ : [TEX](2)[/TEX] vô nghiệm khi [TEX]m \in (1;3)[/TEX] thì [TEX](2)[/TEX] có nghiệm trên khoảng từ âm vô cùng đến 1 và khoảng từ 3 đến dương vô cùng |-)
 
Last edited by a moderator:
H

hermes_legend

Em nghĩ làm như này phù hợp hơn với những bạn chưa học phần dấu bất pt bậc 2:(:|

[TEX]x-m \leq 2\sqrt{x+2}[/TEX]
[TEX] x-2\sqrt{x+2}+3 \leq m+3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x+2}+1)^2 \leq m+3[/TEX]

ĐK cần là [TEX] m\geq -3[/TEX]
Xét thêm điều kiện đủ.
 
Top Bottom