Toán 10 Giải bất phương trình

[Đỗ Minh Duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ad giải giúp em hai bài này được không ạ? Chỉ giúp em có cách nào nhanh và hiệu quả ko ạ?
Ps: Em cần gấp lắm ạ. Mong ad giúp em sớm ạ, cảm ơn ad nhiều
$\sqrt{9x^2 +16} - \sqrt{x^2 + 3x} \geq 3x$
$x^4 - 2x^2 + 5 \leq \sqrt{3 + x} + \sqrt{5 - x}$

 

[chi254]

Ad giải giúp em hai bài này được không ạ? Chỉ giúp em có cách nào nhanh và hiệu quả ko ạ?
Ps: Em cần gấp lắm ạ. Mong ad giúp em sớm ạ, cảm ơn ad nhiều
$\sqrt{9x^2 +16} - \sqrt{x^2 + 3x} \geq 3x$
$x^4 - 2x^2 + 5 \leq \sqrt{3 + x} + \sqrt{5 - x}$
View attachment 201628

$x^4 - 2x^2 + 5 \leq \sqrt{3 + x} + \sqrt{5 - x}$

Ta có: $x^4 - 2x^2 + 5 = (x^2 - 1)^2 + 4 \geq 4$
Dấu '=' xảy ra tại $x = \pm 1$

Lại có: $\sqrt{3 + x} + \sqrt{5 - x} \leq \sqrt{(3 + x + 5 - x)(1^2 + 1^2)} = 4$

Dấu ''='' xảy ra tại $x = 1$

Vậy VP = VT có nghiệm $x = 1$

Ý 1 thì chị có 1-2 ý tưởng nhưng chưa ổn lắm. Chị sẽ bổ sung sau khi có phương án tối ưu nhất nhé
@kido2006 em xem qua ý 1 thử nha

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/