Toán 10 Giải bất phương trình

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho bất phương trình:
[tex]x^2+\frac{1}{x^2}+x+\frac{1}{x}-3+m<0[/tex]
a) Giải bất phương trình với m=4
b) Tìm m để bất phương trình có nghiệm trên [tex][0;+\infty )[/tex]

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]t=x+\frac{1}{x} (|t| \geq 2)[/tex]
Bất phương trình trở thành: [tex]t^2-2+t-3+m < 0 \Leftrightarrow t^2+t+m-5< 0(1)[/tex]
b) Để bất phương trình có nghiệm trên [TEX](0,+\infty) [/TEX] thì (1) có nghiệm trên [TEX] [2,+ \infty)[/TEX]
[tex](1)\Leftrightarrow \frac{-1-\sqrt{21-4m}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{21-4m}}{2}[/tex]
Để (1) có nghiệm trên [TEX][2,+infty)[/TEX] thì [tex]\frac{1+\sqrt{21-4m}}{2}< 2\Leftrightarrow \sqrt{21-4m}< 3\Leftrightarrow \frac{21}{4}> m> 3[/tex]