Toán 10 giải bất phương trình

[Elishuchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gọi S là tập nghiệm của bất phương trình [tex]\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}>\sqrt{2x-4}[/tex]. Tìm tập là phần bù của S
Đa: (-[tex]\infty[/tex];2)[tex]\cup[/tex][10;+[tex]\infty[/tex])

 

[7 1 2 5]

ĐK: [tex]x\geq 2[/tex]
[tex]\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}>\sqrt{2x-4}\Rightarrow \sqrt{5x-1}> \sqrt{x-1}+\sqrt{2x-4}\Rightarrow 5x-1> 3x-5+2\sqrt{2x^2-6x+4}\Rightarrow \sqrt{2x^2-6x+4}< x+2\Rightarrow 2x^2-6x+4< x^2+4x+4\Rightarrow x^2-10x< 0\Rightarrow x\in (0,10)[/tex]
Từ đó [tex]S=[2,10)[/tex]