a, ta có: 3[tex]x^{2}[/tex]-x+1=3([tex]x^{2}-\frac{1}{3}x[/tex])+1
=3[tex](x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36})+\frac{11}{12}[/tex]
=[tex]3(x-\frac{1}{6})^{2}+\frac{11}{12}[/tex],vì [tex](x-\frac{1}{6})^{2}\geq 0,với mọi x\epsilon R[/tex]
=>[tex]3x^{2}-x+1[/tex]=[tex]3(x-\frac{1}{6})^{2}+\frac{11}{12}[/tex] [tex]\geq \frac{11}{12}\geq 0[/tex],với mọi x[tex]\epsilon R[/tex]
b,[tex]2x^{2}-5x+4=2(x^{2}-\frac{5}{2}x)+4[/tex]
=[tex]2(x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16})+\frac{7}{8}[/tex]
=2[tex](x-\frac{5}{4})^{2}+\frac{7}{8}[/tex]
=>vì[tex](x-\frac{5}{4})^{2}\geq 0[/tex] với mọi x[tex]\epsilon R[/tex] nên 2[tex]x^{2}-5x+4\geq 2.0+\frac{7}{8}> 0[/tex], với mọi x[tex]\epsilon R[/tex]
vì vậy bất phương trình vô nghiệm
chúc bạn học tốt nhé!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
