Toán 10 Giải bất phương trình

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với ạ @Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

4) ĐK: [tex]\frac{-3+\sqrt{33}}{2} \geq x \geq \frac{-3-\sqrt{33}}{2}[/tex], [tex]x \leq -3 hoặc x \geq 0[/tex]
BPT [tex]\Leftrightarrow x(x+3) \leq (6-x^2-3x)^2 \Leftrightarrow (x - 1) (x + 4) (x^2 + 3 x - 9)\geq 0[/tex]
Mà [tex]0 \geq x^2+3x-6 > x^2+3x-9[/tex] nên [tex](x-1)(x+4) \leq 0[/tex]
5) ĐK:[tex]2x^2-1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{\sqrt{2}}{2} hoặc x < \frac{0-\sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex](x^2+x-2)\sqrt{2x^2-1} < 0 \Rightarrow (x-1)(x+2) < 0 \Rightarrow 1 > x > -2[/tex]
Kết hợp ĐK nữa để kết luận.

ĐK: [tex]x \geq 2[/tex]
[tex]\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1} < \sqrt{x-2} \Leftrightarrow \sqrt{x+3} < \sqrt{x-1} + \sqrt{x-2} \Leftrightarrow x+3 < 2x-3 +2\sqrt{(x-1)(x-2)} \Leftrightarrow -x+6 < 2\sqrt{x^2-3x+2}[/tex]
Với x > 6 thì BPT luôn đúng.
Xét [tex]2 \leq x < 6 \Rightarrow 4(x^2-3x+2) > (6-x)^2 \Leftrightarrow 3x^2-28 > 0 \Rightarrow x > \frac{2\sqrt{21}}{3} hoặc x < \frac{-2\sqrt{21}}{3}(loại)[/tex]
Vậy [tex]x > \frac{2\sqrt{21}}{3}[/tex]

 

[minhloveftu]

ĐK: [tex]x \geq 2[/tex]
[tex]\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1} < \sqrt{x-2} \Leftrightarrow \sqrt{x+3} < \sqrt{x-1} + \sqrt{x-2} \Leftrightarrow x+3 < 2x-3 +2\sqrt{(x-1)(x-2)} \Leftrightarrow -x+6 < 2\sqrt{x^2-3x+2}[/tex]
Với x > 6 thì BPT luôn đúng.
Xét [tex]2 \leq x < 6 \Rightarrow 4(x^2-3x+2) > (6-x)^2 \Leftrightarrow 3x^2-28 > 0 \Rightarrow x > \frac{2\sqrt{21}}{3} hoặc x < \frac{-2\sqrt{21}}{3}(loại)[/tex]
Vậy [tex]x > \frac{2\sqrt{21}}{3}[/tex]

Mình muốn hỏi điều kiện của bài này sao chủ là x>=2 thôi ?

 

[7 1 2 5]

Mình muốn hỏi điều kiện của bài này sao chủ là x>=2 thôi ?

ĐK này cũng là ĐKXĐ thôi chị. ĐK đủ thì không có vì khi chuyển vế như bài làm thì 2 vế đều > 0 nên không có ĐK đủ.