Toán 10 Giải bất phương trình

[DttNhi1906]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cho em hỏi dạng câu này thì làm sao ạ, nó có công thức tổng quát ko?
[tex]\left | x-1 \right |+\left | -2x+6 \right |\geq x-5[/tex]

 

[Nguyễn Hoàng Ngân]

Điều kiện: x >= 5
| x - 1| + | -2x + 6 | >= x - 5
<=> x - 1 + | -2x + 6 | >= x - 5
<=> | -2x + 6 | = -4
-> Vô lí
Vậy phương trình vô nghiệm.
Dạng bài như này bạn làm như sau:
Giả sử PT là |a| +- |b| = c
- Xét TH1: a >= 0 , b >= 0 rồi suy ra giới hạn x
Ví dụ: | x - 3 | + | x - 2 | = 1
TH1: x - 3 >= 0 , x - 2 >= 0 . Suy ra x >= 3 ( Phần trước đó chỉ cần ghi ngoài nháp )
- Xét TH2: Tương tự trường hợp 1 nhưng đổi >= thành =<
Tức là x =< 2
- TH3: Lấy khoảng giữa của hai giá trị
Tức là 2 < x < 3
Ứng với mỗi trường hợp bạn bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi tìm x là được

 

[lengoctutb]

Mọi người cho em hỏi dạng câu này thì làm sao ạ, nó có công thức tổng quát ko?
[tex]\left | x-1 \right |+\left | -2x+6 \right |\geq x-5[/tex]

Ta có $:$ $|x-1|+|-2x+6|=|1-x|+|2x-6| \geq | 1-x+2x-6|=|x-5| \geq x-5$
Vậy bất đẳng thức có nghiệm $S=\mathbb{R}$

Công thức tổng quát $:$ $|A| + |B| \geq |A+B|$$,$ ĐTXR $\Leftrightarrow AB \geq0$

 

[DttNhi1906]

Ta có $:$ $|x-1|+|-2x+6|=|1-x|+|2x-6| \geq | 1-x+2x-6|=|x-5| \geq x-5$ $($đpcm$)$

Công thức tổng quát $:$ $|A| + |B| \geq |A+B|$$,$ ĐTXR $\Leftrightarrow AB \geq0$

ĐTXR là gì bạn nhỉ?

 

[Nguyễn Hoàng Ngân]

ĐTXR là gì bạn nhỉ?

Đẳng thức xảy ra

 

[DttNhi1906]

Đẳng thức xảy ra

Cách của bạn này có giống của bạn ko?

 

[Nguyễn Hoàng Ngân]

Cách của mình cụ thể hơn, cách của bạn kia sử dụng bất đẳng thức.

 

[lengoctutb]

Cách của mình cụ thể hơn, cách của bạn kia sử dụng bất đẳng thức.

Thật sự thì làm cách nào cũng được nhưng cách mình ngắn gọn hơn $!$

Cách của bạn này có giống của bạn ko?

Hai cách này khác nhau nha bạn nhưng nếu làm đúng thì sẽ cùng ra 1 kết quả $!$

 

[Con Cá]

Mọi người cho em hỏi dạng câu này thì làm sao ạ, nó có công thức tổng quát ko?
[tex]\left | x-1 \right |+\left | -2x+6 \right |\geq x-5[/tex]

Với mấy loại mà có nhiều hơn 1 Giá trị tuyệt đối thì hầu như không có công thức tổng quát đâu bạn. Mấy trường hợp này ta phải xét trên từng khoảng 1 rồi tìm nghiệm. Như thầy tui thường nói " Muốn bắt cá trong một cái hồ lớn thì chia nhỏ nó ra và Tát cạn rùi tìm cá"