Toán giải bất phương trình

[doanpham@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{3x+4}+\sqrt{5x+9}\leq 3x^2+5x+5[/tex]

 

[Nghĩa bá đạo]

[tex]\sqrt{3x+4}+\sqrt{5x+9}\leq 3x^2+5x+5[/tex]

Ta có [tex]\frac{3x}{\sqrt{3x+4}+2}+\frac{5x}{\sqrt{5x+4}+3}\leq x(3x+5)[/tex]....x=0 BPT đúng
Nếu [tex]\frac{-3}{4}\leq x< 0 \rightarrow [tex]\frac{3}{\sqrt{3x+4}+2}+\frac{5}{\sqrt{5x+9}+3}\geq 3x+5[/tex] nhưng VT[tex]< VP[/tex]...dễ thấy tại x=[tex]\frac{-3}{4}[/tex]
Nếu x>0 thì BPT đúng............vậy [tex]x\geq 0[/tex]