giải bất phương trình

[hjhimdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) -3(4-2x)(x-1)+2 [tex]\geq 0[/tex]

 

[tuananh982]

$-3(4-2x)(x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow (4-2x)(x-1)\leq 0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4-2x\leq 0\\ x-1\geq 0\\ 4-2x\geq 0\\ x-1\leq 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 2\\ x\geq 1\\ x\leq 2\\ x\leq 1 \end{matrix}\right.$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a) -3(4-2x)(x-1)+2 [tex]\geq 0[/tex]

$-3(4-2x)(x-1)+2\geq 0
\\\Leftrightarrow -3(4x-4-2x^2+2x)+2\geq 0
\\\Leftrightarrow -12x+12+6x^2-6x+2\geq 0
\\\Leftrightarrow 6x^2-18x+14\geq 0
\\\Leftrightarrow x^2-3x+\dfrac{7}{3}\geq 0
\\\Leftrightarrow (x^2-3x+\dfrac{9}{4})+\dfrac{1}{12}\geq 0$
$\Leftrightarrow (x-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac1{12}\geq 0$ (luôn đúng)
Vậy...