Toán Giải bất phương trình

[vklinh2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]5\sqrt{x}+\frac{5}{2.\sqrt{x}}< 2x+\frac{1}{2x}+4[/tex]

Mọi người giúp mình bài này với ạ

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$5\sqrt{x}+\dfrac{5}{2.\sqrt{x}}< 2x+\dfrac{1}{2x}+4\\\Leftrightarrow 5\left ( \sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}} \right )<2\left ( x+\dfrac{1}{4x} \right )+4(1)$
Đặt $y=\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\iff x+\dfrac{1}{4x}=y^2-1$
Khi đó BPT (1) trở thành:
$5y<2(y^2-1)+4\\\Leftrightarrow 2y^2-5y+2>0\\\Leftrightarrow (y-2)(2y-1)=0\\\Leftrightarrow y=....\\\Leftrightarrow x=....$
Vậy....