Giải bất phương trình

L

lp_qt

1.
ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix}x \le 1 & \\ x \ne 0& \end{matrix}\right.$

$\dfrac{\sqrt{1-x}+1}{x}\ge 2$

$\Longleftrightarrow \dfrac{\sqrt{1-x}+1-2x}{x} \ge 0 (1)$

$• x<0$

$(1) \Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}x > 0 & \\ \sqrt{1-x}+1-2x>0 & \end{matrix}\right.$

$\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}0<x\le 1 & \\ \sqrt{1-x} >2x-1 &
\end{matrix}\right.$

$\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}0<x\le 1 & \\ x\ge \frac{1}{2} & \\1-x \ge 4x^2-4x+1 &\end{matrix}\right.$

$\Longleftrightarrow ....$

$• x<0$ tương tự
 
D

dien0709

2)[TEX] dk:x\geq 3/8\Rightarrow f(x)=\frac{1-\sqrt[]{8x-3}-16x}{4x}\geq 0 [/TEX]

[TEX] f(x)=\frac{-2(8x-3)-\sqrt[]{8x-3}-5}{4x}=\frac{-2t^2-t-5}{4x}[\TEX] Tử <0 với mọi t[TEX]\Rightarrow f(x)\geq 0\Leftrightarrow 4x<0=>vn[/TEX]
 
D

dien0709

Bài 7 $\sqrt[]{\dfrac{x^3+8}{x}}>x-2$
điều kiện $ {(x^3-8).x}$\geq 0\Rightarrow $x\in$ (-\infty;-2]\bigcup_{}^{}(0;\infty).

Nếu (x-2)<0\Rightarrow x<2,bpt luôn đúng \Rightarrow nghiệm là x<-2 hoặc $0<x<2$

Nếu (x-2)>0\Rightarrow x>2\Rightarrow ${x^3+8>x(x-2)^2}$\Rightarrow ${x^2-x+2}$>0 với mọi x >2.Kl...
 
D

dien0709

Bài 12:\[\sqrt[]{2x+1-\sqrt[]{x-8}}>3\]

Điều kiện x\geq 8\Rightarrow 2x-8>$\sqrt[]{x-8}$\Rightarrow $4x^2-33x+72$>0 với mọi x\geq8
 
D

dien0709

Bài 13 :$\sqrt[]{1-4x}$\geq 2x+1

+)Nếu 2x+1\leq 0 hay x\leq -1/2 là tập nghiệm

+)Nếu x>-1/2\Rightarrow |1-4x|\geq $(2x+1)^2$\Rightarrow $(1-4x)^2-(2x+1)^4$\geq 0

\Rightarrow $(4x^2+2)$4x(x+2)\leq 0\Rightarrow $x\in [-1/2;0]$
 
D

dien0709

Bài 14: x-$\sqrt[]{1-|x|}$<0\Rightarrow $\sqrt[]{1-|x|}$>x
+)bpt đúng với x<0 và 1\geq |x|\Rightarrow ${-1\leq x<0}$

+) Với 0<x<1\Rightarrow 1-|x|>$x^2$\Rightarrow ${x^2+x-1>0}$\Rightarrow ${0<x<1}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom