Giải bất phương trình

[kitty2911]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình sau:
$\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x} \le x$

 

[hien_vuthithanh]

Giải bất phương trình sau:
$\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x} \le x$

Đk $ -1 \le x \le 1$


Đặt $\sqrt{1+x}= a, \sqrt{1-x}=b (a,b \ge 0$)

\Rightarrow bpt \Leftrightarrow $ a-b\le \dfrac{a^2+b^2}{2}$

\Leftrightarrow $(a-b)(\dfrac{a+b}{2}-1) \ge 0$

♦ TH1 $\left\{\begin{matrix}a-b \ge 0 \\ \dfrac{a+b}{2} \ge 1\end{matrix}\right.$


♦ TH2 $\left\{\begin{matrix}a-b \le 0 \\ \dfrac{a+b}{2} \le 1\end{matrix}\right.$

Giải 2 TH rồi thay $x$ vào \Rightarrow được kq $ -1\le x \le 0$