Giải bất phương trình

[phuongkuno]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\dfrac{x-11}{2002}+\dfrac{x-10}{2003}>\dfrac{x-9}{2004}+\dfrac{x-8}{2005}$

bạn nào giúp mình cách trình bày chính xác nhất cho bài giải bpt này vs ạ.

Giúp được mình cảm ơn nhiều ạ

 

[huy14112]

Gánh team đêm khuya

$\dfrac{x-11}{2002}+\dfrac{x-10}{2003}>\dfrac{x-9}{2004}+\dfrac{x-8}{2005}$

$\leftrightarrow \dfrac{x-11}{2002}-1+\dfrac{x-10}{2003}-1>\dfrac{x-9}{2004}-1+\dfrac{x-8}{2005}-1$

$\leftrightarrow \dfrac{x-2013}{2002}+\dfrac{x-2013}{2003}>\dfrac{x-2013}{2004}+\dfrac{x-2013}{2005}$

$\rightarrow (x-2013)( \dfrac{1}{2002}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2005})>0$

Dễ thấy : $( \dfrac{1}{2002}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2004}-\dfrac{1}{2005}) > 0$

$ \rightarrow x-2013 >0 $

$ x> 2013$

 

[diendantoanhocvn]

$\dfrac{x-11}{2002}+\dfrac{x-10}{2003}>\dfrac{x-9}{2004}+\dfrac{x-8}{2005}$

bạn nào giúp mình cách trình bày chính xác nhất cho bài giải bpt này vs ạ.

Giúp được mình cảm ơn nhiều ạ

Trừ 2 cho 2 vế được
$\dfrac{x-2013}{2002}+\dfrac{x-2013}{2003}>\dfrac{x-2013}{2004}+\dfrac{x-2013}{2005}$
NÊn $\dfrac{x-2013}{2002}+\dfrac{x-2013}{2003}-\dfrac{x-2013}{2004}-\dfrac{x-2013}{2005}>0$
Đặt x-2013 chung. thừa số thứ 2 luôn lớn hơn 0 nên bất phương trình thỏa khi x>2013