giải bất phương trình

[nangxinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]4(x+1)^2 \geq (2x+10) [TEX](1- [TEX]\sqrt{3+2x})^2[/TEX]

 

[nttthn_97]

Nhân liên hợp $(1+\sqrt{3+2x})^2$ vào cả 2 vế
......................

 

[thaoteen21]

tl

ĐK: 3+2x\geq0\Leftrightarrow x\geq$\dfrac{3}{2}$
ta có: 1-$\sqrt{3+2x}$=$\dfrac{1-3-2x}{1+\sqrt{3+2x}}$=$\dfrac{-2(x+1)}{1+\sqrt{3+2x}}$
BPT\Leftrightarrow $4.(x+1)^2$<(2x+10).$\dfrac{4.(x+1)^2}{(1+\sqrt{3+2x})^2}$
TH1: x=1 thì bpt ko có nghiệm đúng
TH2: x khác 1
bpt\Leftrightarrow 1< $\dfrac{2x+10}{(1+\sqrt{3+2x})^2}$
\Leftrightarrow 2x+10 >$(1+\sqrt{3+2x})^2$
................(triển khai ra)
\Leftrightarrow 2.$\sqrt{3+2x}$<6
\Leftrightarrow x>3
đối chiếu ĐK từ 2TH: $\dfrac{-3}{2}$ \leqx<-1 và -1<x<3
vậy S=[$\dfrac{-3}{2}$;-1) U(-1;3)
thân....
___________________
thank....mjh...nha