Giải bất phương trình

[congdanh_1506]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$log_3 (2+\sqrt{4^{x}-5.2^{x}+5}) + log_2 (4^{x}-5.2^{x}+6) \geq 2$
Bài 5. Ngày 07/09/2012

 

[dhbk2013]

$log_3(2 + \sqrt{4^x - 5.2^x + 5}) + log_2( 4^x - 5.2^x + 6)$ \geq 2

Gợi ý :
Đặt $t = \sqrt{4^x - 5.2^x + 5}$ \Rightarrow $t^2 = 4^x - 5.2^x + 5$
Phương trình trở thành : $log_3(2 + t ) + log_2( t^2 + 1)$ \geq 2
Điều kiện : t > -2
Ta thấy với t = 1 thì VT = 2
Vậy để VT \geq 2 thì : [TEX]\left{\begin{2 + t \geq 3}\\{t^2 + 1 \geq 2} [/TEX]
\Rightarrow t \geq 1
\Leftrightarrow $\sqrt{4^x - 5.2^x + 5}$ \geq 1 $( x \not=0)$
Tới đây bình phương 2 vế rồi đặt $t = 2^x$ . Giải bất phương trình cơ bản .
Bạn tự giải nha !