giải bất phương trình

[chitandpi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho $x^2 $+ $y^2$ \leq
CMR: $x + y$ \leq $2$
Bài 2: $Cho x + y + z = 1$
CMR: $x^2 + y^2 + z^2$ \leq $\frac{1}{3}$
Bài 3: Cho $a, b, c > 0$
CMR: $1 < \frac{a}{a+b} + \frac{b}{b+c} + \frac{c}{c+a} < 2$

~~>Lưu ý gõ tex + xem lại câu 1
Đấ sửa
Thân~

 

[uocmovahoaibao]

Đề hình như bị thiếu thiếu bạn ạ

 

[vu_hoang_anh]

Đề có chút vấn đề!


Pạn nên xem lại zùm bài 1. x^2 + y^2 \leq cái j` zậy pạn?|||

 

[son9701]

Bài 1: Cho $x^2 $+ $y^2$ \leq
CMR: $x + y$ \leq $2$
Bài 2: $Cho x + y + z = 1$
CMR: $x^2 + y^2 + z^2$ \leq $\frac{1}{3}$
Bài 3: Cho $a, b, c > 0$
CMR: $1 < \frac{a}{a+b} + \frac{b}{b+c} + \frac{c}{c+a} < 2$

~~>Lưu ý gõ tex + xem lại câu 1
Đấ sửa
Thân~

Anh sửa và chém đại câu 2 của chú đã nhá ( vì nó sai rõ ràng nhất):
2/$3(x^2+y^2+z^2)$ \geq $(x+y+z)^2=1$ với mọi x;y;z nên [TEX]x^2+y^2+z^2 \geq \frac{1}{3}[/TEX]

 

[chitandpi]

Anh sửa và chém đại câu 2 của chú đã nhá ( vì nó sai rõ ràng nhất):
2/$3(x^2+y^2+z^2)$ \geq $(x+y+z)^2=1$ với mọi x;y;z nên [TEX]x^2+y^2+z^2 \geq \frac{1}{3}[/TEX]

tui công nhận đề c1 sai nhưng đề c2 thì chuẩn 100%
câu 1 là x^2 + y^2 \leq 2 CMR x + y \leq 2

 

[thongoc_97977]

Câu 2:
Xét hiệu: [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}-\frac{1}{3}=\frac{3(x^{2}+y^{2}+z^{2})-(x+y+z)^{2}}{3}[/tex]
[tex]=\frac{2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2(zy+yz+za}{3}[/tex]
[tex]=\frac{(x-y)^{2}+(x-z)^{2}+(y-z)^{2}}{3}\leq 0[/tex]
với mọi x,y,z
Vậy [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq \frac{1}{3}[/tex].Đẳng thức xảy ra khi x=y=z=[TEX]1/3[/TEX]