giải bất phương trình

V

vietphuonga1

Last edited by a moderator:
T

truongduong9083

Chào bạn

Câu 2.
Đặt $a = 3^x; b = 3^y; c = 3^z$
Bài toán trở thành: Cho $a; b; c > 0$ và $a+b+c = 1$. CMR
$$\dfrac{a^2}{a+bc}+\dfrac{b^2}{b+ca}+\dfrac{c^2}{c+ab} \geq \dfrac{a+b+c}{4}$$
Gợi ý:
1. Áp dụng bất đẳng thức cô si: $\dfrac{a^2}{a+bc}+\dfrac{9(a+bc)}{16} \geq \dfrac{3a}{4}$
2. $ab+bc+ac \leq \dfrac{1}{3}(a+b+c)^2$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom