Giải bất phương trình !!!

N

ngotheluc123

mấy bài giá trị tuyệt đối mình k rành nữa nếu như mà gặp chắc chia ra 2 trường hợp 1 là dương 2 là âm rồi giải từng trường hợp :D
 
K

kitty.sweet.love

tskall.coffee said:
Giúp t bài này với, cần gấp, sáng mai t học rồi :)
Tks mọi người @};-

[tex] 2 |2x+1| (x^2-x+1) > x^3-6x^2+15x-14 [/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Bài này fải giải dựa vào ứng dụng tính đơn điệu của hàm số
Biến đổi bpt về dạng u(x) > v(x)
f(t) đơn điệu \Rightarrow bpt \Leftrightarrow u > v
Theo mình thì đề bài như thế này naz:
[TEX]4|2x - 1|(x^{2} - x +1) > x^{3} - 6x^{2} + 15x - 14[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow|2x- 1|(4x^{2} -4x + 4) > (x - 2)^{3} + 3(x-2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |2x - 1|[(2x-1)^{2} + 3] > (x - 2)^{3} + 3(x-2) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(|2x-1|)^{3} + 3|2x -1|> (x - 2)^{3} + 3(x-2) [/TEX]
Đặt u = |2x-1|; v = x- 2 thì bpt [TEX]\Leftrightarrow u^{3} + 3u > v^{3} + 3v[/TEX]
Xét hàm số [TEX]f(t) = t^{3} + 3t[/TEX]
Cm f(t) đơn điệu thì bpt \Leftrightarrow u > v \Leftrightarrow |2x - 1| > x -2 ....
 
T

tskall.coffee

kitty.sweet.love said:
Bài này fải giải dựa vào ứng dụng tính đơn điệu của hàm số
Biến đổi bpt về dạng u(x) > v(x)
f(t) đơn điệu \Rightarrow bpt \Leftrightarrow u > v
Theo mình thì đề bài như thế này naz:
[TEX]4|2x - 1|(x^{2} - x +1) > x^{3} - 6x^{2} + 15x - 14[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow|2x- 1|(4x^{2} -4x + 4) > (x - 2)^{3} + 3(x-2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |2x - 1|[(2x-1)^{2} + 3] > (x - 2)^{3} + 3(x-2) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(|2x-1|)^{3} + 3|2x -1|> (x - 2)^{3} + 3(x-2) [/TEX]
Đặt u = |2x-1|; v = x- 2 thì bpt [TEX]\Leftrightarrow u^{3} + 3u > v^{3} + 3v[/TEX]
Xét hàm số [TEX]f(t) = t^{3} + 3t[/TEX]
Cm f(t) đơn điệu thì bpt \Leftrightarrow u > v \Leftrightarrow |2x - 1| > x -2 ....
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Có đứa lớp mình cũng bảo là phải sửa lại thành 4 | ... | mới làm được, nhưng có mấy đứa lớp mình làm theo kiểu xét khoảng để phá dấu GTTT thì 2 | ... | vẫn làm được
Bạn xem lại hộ mình xem nếu để 2 | ...| có làm đk ko
Tks.
 
K

kitty.sweet.love

tskall.coffee said:
Có đứa lớp mình cũng bảo là phải sửa lại thành 4 | ... | mới làm được, nhưng có mấy đứa lớp mình làm theo kiểu xét khoảng để phá dấu GTTT thì 2 | ... | vẫn làm được
Bạn xem lại hộ mình xem nếu để 2 | ...| có làm đk ko
Tks.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


ukm, nếu xét khoảng để fá trị tuyệt đối đương nhiên là được, nhưng nếu đề bài vẫn là 2|...|.... thì cách làm của mình không áp dụng cho bài này được đâu pạn ạ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom