Toán 8 Giải bất phương trình $(x^2+4x+10)^2-7(x^2+4x+11)+7 <0$

[Như Ngọc_HD]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bất phương trình $(x^2+4x+10)^2-7(x^2+4x+11)+7 <0$

 

[huonggiangnb2002]

Đặt x^2+4x+10 = t
Khi đó bất phương trình trở thành: t^2-7(t+1)+7<0
<=> t^2-7t<0
<=> 0<t<7
Ta có x^2+4x+10=(x+2)^2+6nên t>0 với mọi x thuộc R
t<7 <=> x^2+4x+10<7 <=> x^2+4x+3< 0 <=> -3<x<-1
Kết hợp 2 điều kiện trên => Nghiệm của bất phương trình là -3<x<-1

 

[Như Ngọc_HD]

Đặt x^2+4x+10 = t
Khi đó bất phương trình trở thành: t^2-7(t+1)+7<0
<=> t^2-7t<0
<=> 0<t<7
Ta có x^2+4x+10=(x+2)^2+6nên t>0 với mọi x thuộc R
t<7 <=> x^2+4x+10<7 <=> x^2+4x+3< 0 <=> -3<x<-1
Kết hợp 2 điều kiện trên => Nghiệm của bất phương trình là -3<x<-1

hình như bạn tính sai mất rồi, [tex]t^{2}-7t<0 \rightarrow t(t-7)<0\rightarrow t<0[/tex] và t<7 thì suy ra t<0 để thoả mãn cả 2 cái chứ?