Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Hết

[bahomao12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:

a. $x^3$ - $2x^2$ + 3x - 6 < 0
b. $\frac{4x - 5}{3}$ < 0
c. $\frac{x + 2}{5}$ \geq 0
d. $\frac{x + 2}{x - 3}$ < 0

Bài 2:

a. $\frac{2 - 5}{3}$ < $\frac{x - 8}{4}$

b. $\frac{x + 3}{4}$ + 1 < $\frac{x + 2}{3}$

c. $\frac{3x - 1}{4}$ - $\frac{3(x - 2)}{8}$ - 1 > $\frac{5 - 3x}{2}$

d. (x - 3)(x + 3) < (x + 2)$^2$ + 3

Bài 3:

a. $\frac{2x(3x - 5)}{x^2 + 1}$ < 0

b. $\frac{x}{x - 2}$ + $\frac{2 + 2}{x}$ > 2

c. $\frac{2x - 3}{x + 5}$ \geq 3

d. $\frac{x - 1}{x - 3}$ > 1

 

[ronaldover7]

b. $\frac{4x - 5}{3}$ < 0 \Rightarrow 4x - 5 <0 \Rightarrow x <$\frac{5}{4}$
c. $\frac{x + 2}{5}$ \geq 0 \Rightarrow x+2 \geq 0 \Rightarrow x \geq -2
d. $\frac{x + 2}{x - 3}$ < 0 \Rightarrow x+2\geq 0,x-3 <0(x+2>x-3,x-3 khác 0)
\Rightarrow -2 \leq x <3

 

[congchuaanhsang]

Bài 1:

a. $x^3 - 2x^2 + 3x - 6$ < 0

\Leftrightarrow $(x-2)(x^2+3)$ <0

Do $x^2+3$>0 \Leftrightarrow $x-2$<0 \Leftrightarrow x<2

 

[ronaldover7]

Bài 3:

a. $\frac{2x(3x - 5)}{x^2 + 1}$ < 0 \Rightarrow 2x(3x - 5) <0 \Rightarrow 0<x<$\frac{5}{3}$

 

[ronaldover7]

d. $\frac{x - 1}{x - 3}$ > 1 \Rightarrow d. $\frac{x - 1}{x - 3}$ -1>0
\Rightarrow $\frac{x - 1-x+3}{x - 3}$ >0
\Rightarrow $\frac{2}{x - 3}$ >0
\Rightarrow x - 3>0 (x-3 khác 0) \Rightarrow x>3

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 3:
c) $\dfrac{2x-3}{x+5} \ge 3$ với $x\not=-5$
$\leftrightarrow -\dfrac{x+18}{x+5} \ge 0$
$\leftrightarrow (x+18)(x+5)\le 0$
$\leftrightarrow -18 \le x \le -5$
Kết hợp với điều kiện đầu bài ta có nghiệm $S=[-18;-5)$

Bài 2:
b) $\dfrac{x+3}{4}+1<\dfrac{x+2}{3}$
$\leftrightarrow 3x+9+12<4x+8$
$\leftrightarrow x>13$
d) $(x-3)(x+3)<(x+2)^2+3$
$\leftrightarrow x^2-9-x^2-4x-4-3<0$
$\leftrightarrow x>4$