giải bất phương trình sau

[thanghekhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[tex] \sqrt{ x^2 - 4x + 3} - \sqrt{2x^2 - 3x + 1} \geq x -1 [/tex]
2.[tex] x(x - 4)\sqrt{-x^2 + 4x} + (x -2)^2 < 2 [/tex]
3.[tex] \sqrt{x -1} + \sqrt{x^2 - 1} \geq (x + 1)(3 - x^2) [/tex]
4.[tex] \sqrt{x} +\sqrt{x^2 -1} \geq 1 [/tex]
5.[tex] \frac{ x - \sqrt{x} }{1 - \sqrt{2(x^2 - x + 1} } \geq 1 [/tex]
6.[tex] \frac{3 - 2\sqrt{x^2 + 3x + 2} }{1- 2\sqrt{x^2 - x + 1} } [/tex]
7.[tex] \frac{\sqrt{x}( x + \sqrt{1 - x^2} ) }{x\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x^2 - x^3} } \geq 1 [/tex]

 

[trantien.hocmai]

câu 2
$x(x-4)\sqrt{-x^2+4x}+(x-2)^2<2$
đặt $t=\sqrt{-x^2+4x}$ đk: t\geq 0
ta có
$-t^2.t-t^2+2<0$
đến đây thì dễ rồi nhỉ

 

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

ĐK: $\begin{cases}x^2-4x+3 \ge 0 \\ 2x^2-3x+1 \ge 0 \end{cases}$
$\begin{cases} \left\[\begin{matrix}x \ge 3\\x \le 1\end{matrix}\right. \\ \left\[\begin{matrix}x \ge 1\\x \le \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right. \end{cases}$
$\left\[\begin{matrix}x \ge 3\\x \le \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

$\sqrt{x^2-4x+3}-\sqrt{2x^2-3x+1} \ge x-1$

$\sqrt{(x-1)(x-3)}-\sqrt{(x-1)(2x-1)} \ge x-1$

Xét x=1: đúng
Xét $x \ge 3$
$\sqrt{(x-1)(x-3)}-\sqrt{(x-1)(2x-1)} < 0$
$x-1 \ge 2 > 0$
--> Vô nghiệm

Xét $x \le \dfrac{1}{2}$
$\sqrt{(x-1)(x-3)}-\sqrt{(x-1)(2x-1)} > 0$
$x-1 \le \dfrac{1}{2} < 0$
--> Vô nghiệm

--> x=1
Dạng này mới làm 1 lần nên hơi kì

 

[thanghekhoc]

không hiểu

ĐK: $\begin{cases}x^2-4x+3 \ge 0 \\ 2x^2-3x+1 \ge 0 \end{cases}$
$\begin{cases} \left\[\begin{matrix}x \ge 3\\x \le 1\end{matrix}\right. \\ \left\[\begin{matrix}x \ge 1\\x \le \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right. \end{cases}$
$\left\[\begin{matrix}x \ge 3\\x \le \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

$\sqrt{x^2-4x+3}-\sqrt{2x^2-3x+1} \ge x-1$

$\sqrt{(x-1)(x-3)}-\sqrt{(x-1)(2x-1)} \ge x-1$

Xét x=1: đúng
Xét $x \ge 3$
$\sqrt{(x-1)(x-3)}-\sqrt{(x-1)(2x-1)} < 0$
$x-1 \ge 2 > 0$
--> Vô nghiệm

Xét $x \le \dfrac{1}{2}$
$\sqrt{(x-1)(x-3)}-\sqrt{(x-1)(2x-1)} > 0$
$x-1 \le \dfrac{1}{2} < 0$
--> Vô nghiệm

--> x=1
Dạng này mới làm 1 lần nên hơi kì

ở tớ thấy thế nào ý như bạn làm sai rồi thử với x \leq 0,5 bpt vẫn đúng