Giải bất phương trình mũ khó

[trinhthiphuong1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình :
[TEX]1 + {4.2^x} + {3.3^x} < {6^x}[/TEX]

 

[dungnhi]

Giải bất phương trình :
[TEX]1 + {4.2^x} + {3.3^x} < {6^x}[/TEX]

[tex] x=0-> bpt vn [/tex]
[tex] x<0-->VT>1,VP<1--> VN[/tex]
[tex] x>0--> 6^x>1+4+3=8--> x>log_68 [/tex]

 

[trinhthiphuong1]

[tex] x=0-> bpt vn [/tex]
[tex] x<0-->VT>1,VP<1--> VN[/tex]
[tex] x>0--> 6^x>1+4+3=8--> x>log_68 [/tex]

Không hiểu lắm
Bạn nói dõ xem nào
Hình như có vấn đề thì phải

 

[dungnhi]

Không hiểu lắm
Bạn nói dõ xem nào
Hình như có vấn đề thì phải

Vấn đề chỗ nào nói rõ ra biết đường mà giải quyết chớ=.=

 

[trinhthiphuong1]

Không hiểu chỗ này :
Tại sao với x> 0 thì 6^x >1+4+3

 

[dungnhi]

Không hiểu chỗ này :
Tại sao với x> 0 thì 6^x >1+4+3

[tex] x>0--> 1+4.2^x+3.3^x>1+4.2^0+3.3^0=8[/tex]

p/s: Đừng có bắt t spam bài thế này chớ=.=

 

[trinhthiphuong1]

Bởi vì mình cũng xét giống bạn
x=1 vô nghiệm

x< 1

x> 1 thì lại cho kết quả khác

Hình như cách của bạn chỉ là điều kiện cần
Tức giả sử x là nghiệm thì bạn tìm được x>log8
Nhưng x>log8 chắc gì đã thỏa mãn bất phương trình ( tức chắc gì đã là nghiệm )

 

[trinhthiphuong1]

Cụ thể

Dung nhi xem nhé :
[TEX]1 + {4.2^x} + {3.3^x} < {6^x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} + 4{\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} < {2^x}[/TEX]
[TEX]x = 1 \Rightarrow VN[/TEX]
[TEX]x < 1 \Rightarrow VT > 3;VP < 2[/TEX] nên vô nghiệm
x>1 thì ..............

 

[djbirurn9x]

Giải bất phương trình :
[TEX]1 + {4.2^x} + {3.3^x} < {6^x}[/TEX]

[TEX]bpt \Leftrightarrow (\frac{1}{6})^x + 4(\frac{1}{3})^x + 3(\frac{1}{2})^x < 1[/TEX]

Đặt [TEX]f(x) = (\frac{1}{6})^x + 4(\frac{1}{3})^x + 3(\frac{1}{2})^x[/TEX]

[TEX]f'(x) = (\frac{1}{6})^x.ln\frac{1}{6} + 4(\frac{1}{3})^x.ln\frac{1}{3} + 3(\frac{1}{2})^x.ln\frac{1}{2}< 0, \forall x \in R [/TEX]

\Rightarrow f(x) là hàm nghịch biến ........................

Giờ đoán được nghiệm là ok / (Có ai đoán được hok )
..........................................................................................

 

[djbirurn9x]

[tex] x=0-> bpt vn [/tex]
[tex] x<0-->VT>1,VP<1--> VN[/tex]
[tex] x>0--> 6^x>1+4+3=8--> x>log_68 [/tex]

Với [TEX]x > log_68[/TEX], thử với [TEX]x = 2[/TEX] thì bpt sẽ là :

[TEX]1 + 4.2^2 + 3.3^2 < 6^2 \Leftrightarrow 44 < 36 !!!!!!!!!!!!![/TEX]@-)
Vậy cách suy luận sai >-

 

[vanculete]

đúng rùi đó c/m hàm số đơn điệu => hàm số có nhiều nhất 1 nghiệm , mà không doán được nghiệm nào => pt vô nghiệm

 

[djbirurn9x]

hok đoán được nghiệm mà kết luận bpt vô nghiệm là sai lầm chết người đó bạn ah =.=